【题目】如图所示，已知抛物线()与一次函数的图象相交于，两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点。

（1）请直接写出a，k，b的值；

（2）当点P在直线AB上方时，请求出面积的最大值并求出此时点P的坐标；

（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】与都是等腰直角三角形，且，，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点

（1）如图1，当点D、E分别在边AB、AC上，线段PM与PN的数量关系是______，位置关系是______；

（2）把等腰绕点A旋转到如图2的位置，连接MN，判断的形状，并说明理由；

（3）把等腰绕点A在平面内任意旋转，，，请直接写出的面积S的变化范围．

【题目】某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资4000元已知绿茶每千克成本40元，经研究发现销量y（kg）与销售单价x（元/kg）之间的函数关系是（）．以该绿茶的月销售利润为w（元）[销售利润（每千克单价每千克成本）销售量]

（1）求m与之间的函数关系式，并求出x为何值时，w的值最大？

（2）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于85元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到2200元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？

【题目】如图，点B、C、D都在上，过点C作交OB延长线于点A，连接CD，且，．

（1）直线AC与有怎样的位置关系？为什么？

（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）

【题目】如图，平面直角坐标系中，以点C为坐标原点，点，，将绕点A顺时针旋转90°．

（1）在图中画出旋转后的，并写出点、的坐标；

（2）已知点，在x轴上求作一点P（注：不要求写出P点的坐标），使得PD的值最小，并求出的最小值；

（3）写出在旋转过程中，线段AB扫过的面积

【题目】已知的直径为10cm，AB，CD是的两条弦，，，，则弦AB和CD之间的距离是______cm．

【题目】如图，等边的边长为，动点P从点A出发，以每秒的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），则y关于x的函数的图象大致是（ ）

A.B.C.D.

（1）求证：∠OCD＝∠OBC；

（2）如图②，作CE⊥OB于点E，若CE＝AE，求线段OD的长；

（3）如图③，在（2）的条件下，以O点为原点建立平面直角坐标系求△DOB外接圆的圆心坐标．

以下是优优和乐乐两位同学对第（3）小题的讨论

优优：这题很简单嘛，我只要求出这个三角形任意两条边的中垂线解析式，然后求交点坐标就行了．乐乐：我还有其他的好方法．

如果你是乐乐，你会怎么做？

【题目】如图①已知线段CD所在直线的解析式为y＝﹣x+3，分别交坐标轴于点C、D，

（1）若以点B（1，0）为圆心的⊙B半径为r，⊙B与线段CD只有一个交点，则r满足　 　．

（2）如图②，如果点P从（﹣5，0）出发，以1个单位长度的速度沿x轴向右作匀速运动，当运动时间到t秒时，以点P为圆心、t个单位长度为半径的圆P与线段CD所在直线有两个交点，分别为点E、F，且∠EPF＝2∠OCD，求此时t的值．