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【题目】已知:如图,在矩形中,是对角线,点为矩形外一点且满足于点,连接,过点

1)若,求矩形的面积;

2)若,试判断线段之间的关系,并证明.

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【题目】某书店为了迎接读书节制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:

读书节活动计划书

书本类别

A

B

进价(单位:元)

18

12

备注

1.用不超过16800元购进A,B两类图书共1000本;

2.A类图书不少于600本;

……

(1)陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A,B两类图书的标价;

(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了读书节对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a(0<a<5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?

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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点P(n,2),与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,PBx轴于点B,且AC=BC.

(1)求一次函数、反比例函数的解析式;

(2)根据图象直接写出kx+b<x的取值范围;

(3)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,说明理由.

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【题目】已知关于 x 的一元二次方程 x 2k 1 x k k 1 0 有实数根.

1)求k 的取值范围;

2)若此方程的两实数根,满足 11 ,求k 的值.

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【题目】如图,是正方形,上,直线交于,且交于,当在线段(不与重合)上运动时,下列四个结论:①;②所夹的锐角为;③;④若平分,则正方形的面积为4,其中结论正确的是__(填序号)

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【题目】如图,已知A31),B10),PQ是直线y=x上的一条动线段且PQ=QP的下方),当AP+PQ+QB取最小值时,点Q坐标为______

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【题目】已知菱形的边长为2=60°,对角线相交于点O.以点O为坐标原点,分别以所在直线为x轴、y轴,建立如图所示的直角坐标系.以为对角线作菱形菱形,再以为对角线作菱形菱形,再以为对角线作菱形菱形,按此规律继续作下去,在x轴的正半轴上得到点,......,,则点的坐标为________

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【题目】设直线ykx+6和直线y=(k+1x+6k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Skk123,…,8),则S1+S2+S3++S8的值是(  )

A. B. C. 16D. 14

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【题目】如图,已知菱形ABCD的边长为2cmA=60°,点M从点A出发,以1cm/s的速度向点B运动,点N从点A同时出发,以2cm/s的速度经过点D向点C运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.则AMN的面积ycm2)与点M运动的时间ts)的函数的图象大致是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】如图,已知直线l1l2l3l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则cosα=(  )

A.

B.

C.

D.

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同步练习册答案