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【题目】已知:如图,在矩形中,是对角线,点为矩形外一点且满足,,交于点,连接,过点作交于.
(1)若,,求矩形的面积;
(2)若,试判断线段、、之间的关系,并证明.
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【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:
“读书节”活动计划书 | ||
书本类别 | A类 | B类 |
进价(单位:元) | 18 | 12 |
备注 | 1.用不超过16800元购进A,B两类图书共1000本; 2.A类图书不少于600本; …… |
(1)陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A,B两类图书的标价;
(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元(0<a<5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点P(n,2),与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,PB⊥x轴于点B,且AC=BC.
(1)求一次函数、反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+b<的x的取值范围;
(3)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,说明理由.
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【题目】已知关于 x 的一元二次方程 x 2k 1 x k k 1 0 有实数根.
(1)求k 的取值范围;
(2)若此方程的两实数根,满足 11 ,求k 的值.
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【题目】如图,、是正方形,在上,直线、交于,且,、交于,当在线段(不与、重合)上运动时,下列四个结论:①;②、所夹的锐角为;③;④若平分,则正方形的面积为4,其中结论正确的是__(填序号)
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【题目】如图,已知A(3,1),B(1,0),PQ是直线y=x上的一条动线段且PQ=(Q在P的下方),当AP+PQ+QB取最小值时,点Q坐标为______.
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【题目】已知菱形的边长为2,=60°,对角线,相交于点O.以点O为坐标原点,分别以,所在直线为x轴、y轴,建立如图所示的直角坐标系.以为对角线作菱形∽菱形,再以为对角线作菱形∽菱形,再以为对角线作菱形∽菱形,,按此规律继续作下去,在x轴的正半轴上得到点,,,......,,则点的坐标为________.
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【题目】设直线y=kx+6和直线y=(k+1)x+6(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk(k=1,2,3,…,8),则S1+S2+S3+…+S8的值是( )
A. B. C. 16D. 14
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【题目】如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠A=60°,点M从点A出发,以1cm/s的速度向点B运动,点N从点A同时出发,以2cm/s的速度经过点D向点C运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.则△AMN的面积y(cm2)与点M运动的时间t(s)的函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则cosα=( )
A.
B.
C.
D.
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