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【题目】(1)如图1,将矩形ABCD折叠,使BC落在对角线BD上,折痕为BE,点C落在点C′处,若∠ADB=46°,则∠DBE的度数为   °.

(2)小明手中有一张矩形纸片ABCD,AB=4,AD=9.

(画一画)

如图2,点E在这张矩形纸片的边AD上,将纸片折叠,使AB落在CE所在直线上,折痕设为MN(点M,N分别在边AD,BC上),利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法,保留作图痕迹,并用黑色水笔把线段描清楚);

(算一算)

如图3,点F在这张矩形纸片的边BC上,将纸片折叠,使FB落在射线FD上,折痕为GF,点A,B分别落在点A′,B′处,若AG=,求B′D的长;

(验一验)

如图4,点K在这张矩形纸片的边AD上,DK=3,将纸片折叠,使AB落在CK所在直线上,折痕为HI,点A,B分别落在点A′,B′处,小明认为B′I所在直线恰好经过点D,他的判断是否正确,请说明理由.

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【题目】甲乙两件服装的进价共500元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按9折出售,商场卖出这两件服装共获利67元.

1)求甲乙两件服装的进价各是多少元;

2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,求每件乙服装进价的平均增长率;

3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按9折出售,定价至少为多少元时,乙服装才可获得利润(定价取整数).

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点EF分别在边ACBC上)

1)若△CEF△ABC相似.

AC=BC=2时,AD的长为   

AC=3BC=4时,AD的长为   

2)当点DAB的中点时,△CEF△ABC相似吗?请说明理由.

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【题目】如图,△ABC在方格纸中,设单元正方形边长为1

1)已知△ABC的顶点都在格点上,请直接写出△ABC的面积S   

2)请以点O为位似中心,相似比为2,在方格纸中将△ABC放大,画出放大后的图形△AB'C'

3)求△AB'C的面积S

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【题目】有四张相同的卡片,分别写有数字2,0,1,5,将它们背面朝上(背面无差别)洗匀后放在桌上.

(1)从中任意抽出一张,抽到卡片上的数字为负数的概率;

(2)从中任意抽出两张,用树状图或表格列出所有可能的结果,并求抽出卡片上的数字积为正数的概率.

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【题目】将矩形ABCD折叠使AC重合,折痕交BCE,交ADF

1)求证:四边形AECF为菱形;

2)若AB4BC8

①求菱形的边长;

②求折痕EF的长.

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠A=BCD=90°,BC=CD,CEAD,垂足为E,求证:AE=CE.

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【题目】RtABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,过点B的直线把△ABC分割成两个三角形,使其中只有一个是等腰三角形,则这个等腰三角形的面积是_____

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【题目】已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是(  )

A. 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

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【题目】罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分,罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计:

下面三个推断:①当罚球次数是500时,该球员命中次数是411,所以罚球命中的概率是0.822;②随着罚球次数的增加,罚球命中的频率总在0.812附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该球员罚球命中的概率是0.812;③由于该球员罚球命中的频率的平均值是0.809,所以罚球命中的概率是0.809.其中合理的是(

A.B.C.①③D.②③

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同步练习册答案