已知二次函数y＝﹣x2+x+2的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）求证：△ABC为直角三角形；

（3）如图，动点E，F同时从点A出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点F停止运动时，点E随之停止运动．设运动时间为t秒，连结EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．当点F在AC上时，是否存在某一时刻t，使得△DCO≌△BCO？（点D不与点B重合）若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

【题目】阅读下面内容，并按要求解决问题： 问题：“在平面内，已知分别有个点，个点，个点，5 个点，…，n 个点，其中任意三 个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？ ” 探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们设计了如下表格进行探究：（为了方便研 究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）

请解答下列问题：

（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为 ；

（2）若某同学按照本题中的方法，共画了条直线，求该平面内有多少个已知点.

A.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率

B.掷一枚硬币，出现反面朝上的概率

C.掷一枚骰子，出现 点的概率

D.从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中，随机取出一个球是黄球的概率

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；

（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．

（1）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）当AB＝BE＝1时，求⊙O的面积；

（3）在（2）的条件下，求HG的长．

（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

【题目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D.

(1)如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；

(2)如图2，若=60°时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.