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【题目】某校为了预测九年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况,从本校九年级随机抽取了n名男生进行该项目测试,并绘制出如下的频数分布直方图,其中从左到右依次分为七个组(每组含最小值,不含最大值).根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)求n的值.
(2)这个样本数据的中位数落在第几组?
(3)若测试九年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格,根据统计结果,估计该校九年级450名男同学成绩合格的人数.
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【题目】如图①抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴,y轴分别交于点A(﹣1,0),B(3,0),点C三点.
(1)试求抛物线的解析式;
(2)点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BC,BD.试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点F在BC边上,过A,B,F三点的⊙O交AC于另一点D,作直径AE,连结EF并延长交AC于点G,连结BE,BD,四边形BDGE是平行四边形.
(1)求证:AB=BF.
(2)当F为BC的中点,且AC=3时,求⊙O的直径长.
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【题目】如图,已知点A在反比例函数(x>0)的图像上,过点A作AC⊥x轴,垂足是C,AC=OC.一次函数y=kx+b的图像经过点A,与y轴的正半轴交于点B.
(1)求点A的坐标;
(2)若四边形ABOC的面积是,求一次函数y=kx+b的表达式.
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【题目】如图,∠ABD=∠BCD=90°,ABCD=BCBD,BM∥CD交AD于点M.连接CM交DB于点N.
(1)求证:△ABD∽△BCD;
(2)若CD=6,AD=8,求MC的长.
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【题目】如图,P是等边三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.
(1)尺规作图:作出将△PAC绕点A逆时针旋转60°后所得到的△P′AB(不要求写作法,但需保留作图痕迹).
(2)求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,射线BC交⊙O于点D,E是劣弧AD上一点,且,过点E作EF⊥BC于点F,延长FE和BA的延长线交与点G.
(1)证明:GF是⊙O的切线;
(2)若AG=6,GE=6,求△GOE的面积.
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【题目】“特色福州,美好生活”,福州举行金色秋天旅游活动.明明和华华同学分析网上关于旅游活动的信息,发现最具特色的景点有:①鼓岭、②森林公园、③青云山.他们准备周日下午去参观游览,各自在这三中个景点任选一个,每个景点被选中的可能性相同.
(1)明明同学在三个备选景点中选中鼓岭的概率是 .
(2)用树状图或列表法求出明明和华华他们选中不同景点参观的概率是多少?
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