①2a+c＞0；

②若在抛物线上，则y1＞y2＞y3

③关于x的方程ax2+bx+k＝0有实数解，则k＞c﹣n；

④当n＝﹣时，△ABP为等腰直角三角形；

其中正确结论个数有（　　）个．

A.1B.2C.3D.4

（1）如图，在中，CD为角平分线，，，求证：CD为的完美分割线．

（2）如图，中，，，CD是的完美分割线，且是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

（3）在中，，CD是的完美分割线，且为等腰三角形，直接写出∠ACB的度数．

（1）问题发现

① 当时，；② 当时，

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.

（3）问题解决

当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.

【题目】为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上（如图所示）．该小组在F处测得旗杆顶A的仰角为45°，平面镜E的俯角为67°，测得米，在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时）．

求：（1）平面镜E到标杆底部D的距离．

（2）旗杆AB的高度．

（结果保留整数，参考数据：，，）

（1）如果，求线段EF的长；

（2）求∠CFE的正弦值．

（1）按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是　 　事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；

（2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．

【题目】如图，已知ABCD中，AB＝16，AD＝10，sinA＝，点M为AB边上一动点，过点M作MN⊥AB，交AD边于点N，将∠A沿直线MN翻折，点A落在线段AB上的点E处，当△CDE为直角三角形时，AM的长为_____．

A. 袋子一定有三个白球

B. 袋子中白球占小球总数的十分之三

C. 再摸三次球，一定有一次是白球

D. 再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次

阅读理解：数学兴趣小组在探究如何求的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：

如图1，作，使，，延长至点，使，连接.

设，则，..

请解决下列问题：

（1）类比求解：求出的值；

（2）问题解决：如图2，某住宅楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，住宅在建筑物的墙上留下高的影子；而当光线与地面的夹角是时，住宅楼顶在地面上的影子与墙角有的距离（，，在一条直线上）.求住宅楼的高度（结果保留根号）；

（3）探究发现：如图3，小明用硬纸片做了两个直角三角形，在中，，，；在中，，，.他将的斜边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动.在移动过程中，，两点始终在边上（移动开始时点与点重合）.探究在移动过程中，是否存在某个位置，使得？如果存在，直接写出的长度；如果不存在，请说明理由.