【题目】如图1，已知直线与抛物线交于点．

求直线的解析式和线段OA的长度；

点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴正半轴于点点M、O不重合，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴正半轴于点N，连结MN，若，试求及点Q的坐标；

如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上与点O、A不重合，点是x轴正半轴上的动点，且满足继续探究：m取何值时，符合条件的E点的个数只有1个．

【题目】矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E．

（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；

（2）连接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．

【题目】如图，的顶点A、B分别在x轴，y轴上，，且的面积为8．

直接写出A、B两点的坐标；

过点A、B的抛物线G与x轴的另一个交点为点C．

若是以BC为腰的等腰三角形，求此时抛物线的解析式；

将抛物线G向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N，求点N的坐标．

（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；

（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　 　度；

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生200米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．

A. △ADF≌△CGE

B. △B′FG的周长是一个定值

C. 四边形FOEC的面积是一个定值

D. 四边形OGB'F的面积是一个定值

【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求此时点M的坐标；

（3）设点P为抛物线对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

【题目】如图，在中，，是角平分线，是中线，于点G，交于点F，交于点M，的延长线交于点H．

(1)图中与线段相等的线段是________；

(2)求证：点H为线段的中点；

(3)若，探究线段与之间的数量关系，并证明．