（1）在BC边上找一点P，作⊙P与AC，AB边都相切，与AC的切点为Q；（尺规作图，保留作图痕迹）

（2）若AB＝4，AC＝6，求第（1）题中所作圆的半径；

（3）连接BQ，第（2）题中的条件不变，求cos∠CBQ的值．

【题目】（本小题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于A（1，a）、B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.

（1）根据以上数据完成下表：

（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；

（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.

【题目】在中，，，过点C做直线，P为直线l上一点，且，则点P到BC所在直线的距离是______．

【题目】若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别是（x1，0），（x2，0），且. 图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知矩形ABCD中，，，现有两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿方向前进，蚂蚁P每秒走1cm，蚂蚁Q每秒走2cm．问：

（1）蚂蚁出发后△PBQ第一次是等腰三角形需要爬行几秒?

（2）P、Q两只蚂蚁最快爬行几秒后，直线PQ与边AB平行?

【题目】我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a，都有 成立，所以，当时，有最小值0.

（应用）：（1）代数式有最小值时， ；

（2）代数式的最小值是 ；

（探究）：求代数式的最小值，小明是这样做的：

∴当时，代数式有最小值，最小值为5．

（3）请你参照小明的方法，求代数式的最小值，并求此时a的值．

（拓展）：（4）若，直接写出y的取值范围．

【题目】如图，在中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB．分别交AC、BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE.

（1）求证：四边形AEPQ为菱形：

（2）当点P在线段EF上的什么位置时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半?请说明理

（1）求证：∠1=∠2；

（2）求证：．

【题目】已知：四边形ABCD是平行四边形，两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形?

（2）求出此时菱形ABCD的边长.