【题目】如图，已知在矩形 中，，，点 从点 出发，沿 方向以每秒 个单位的速度向点 运动，点 从点 出发，沿射线 以每秒 个单位的速度运动，当点 运动到点 时，， 两点停止运动．连接 ，过点 作 ，垂足为 ，连接 ，交 于点 ，交 于点 ，连接 ．给出下列结论：

① ；

② ；

③ ；

④ 的值为定值 ．

上述结论中正确的个数为 （ ） 个．

A.B.C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论错误的是（ ）

A. 当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；

B. k=4

C. 当0＜x＜2时，y1＜y2

D. 当x=4时，EF=4

(Ⅰ)若二次函数的图象经过(3，﹣2)，且对称轴为x＝1，求二次函数的解析式；

(Ⅱ)如图，在(Ⅰ)的条件下，过定点的直线y＝﹣kx+k﹣4(k≤0)与(1)中的抛物线交于点M，N，且抛物线的顶点为P，若△PMN的面积等于3，求k的值；

(Ⅲ)当c＝b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式.

（1）如图1，BC为直径，求证：EF是⊙O的切线；

（2）如图2，EF与⊙O交于点G，⊙O的半径为1，BC的长为π，求BF的长．

(1)求y1关于x的函数表达式；

(2)李华骑单车的时间y2(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2＝x2－11x＋78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．

(Ⅰ)当t＝﹣1时，点C(0，1)，判断点C是否为线段AB的“直角点”，并说明理由；

(Ⅱ)已知抛物线y＝ax2+bx(a＞0，b＜0)的顶点为M，与x轴交于A(t，0)，B(t+2，0)，若点M为线段AB的“直角点”，求出此抛物线的解析式.

(Ⅰ)∠ABD+∠ACD＝_____.

(Ⅱ)∠BAD＝_____.

(Ⅲ)若AB＝3，AC＝2，求AD的长.

【题目】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0，﹣2)，抛物线y＝﹣2x+2的顶点为P，AP+OP的最小值为______.

【题目】已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴上．

（1）求m的值及这个二次函数的解析式；

（2）若P(，0) 是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．

①当0<< 3时，求线段DE的最大值；

②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)求证：AB＝CB；

(2)如图2，△ABC绕点C逆时针旋转35°得到△FGC，点A经过的路径为弧AF，若AC＝4，求图中阴影部分的面积．