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【题目】在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A点出发,要到距离A1000mC地去,先沿北偏东70°方向到达B地,然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的(  )

A.北偏东20°方向上B.北偏东30°方向上

C.北偏东40°方向上D.北偏西30°方向上

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【题目】二次函数图象的顶点在原点O,且过点(11),点F0)在y轴上,直线y轴交于点H

1)求二次函数的解析式;

2)点P是(1)中图象上的点,过点Px轴的垂线与直线交于点M,求证:FM平分∠OFP

3)当点P横坐标为时,过O点作OQOP交抛物线于点Q,在y轴上找点C,使OCQ是以OQ为腰的等腰三角形,求点C的坐标.

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【题目】已知四边形ABCD中,EF分别是ABAD边上的点,DECF交于点G.

(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,且DECF,求证:

(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形,试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得成立?并证明你的结论.

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【题目】等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm,点PQ分别从AC两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度作直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t△PCQ的面积为S

1)求出S关于t的函数关系式;

2)当点P运动几秒时,SPCQ=SABC

3)作PE⊥AC于点E,当点PQ运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.

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【题目】已知ABC中,AB =1DAB的中点,∠ACD = 90°,∠DCB = 45°,求BC的长.

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【题目】等腰△ABC,BC=8,ABAC的长是关于x的方程x210x+m=0的两根,则m=__

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【题目】如图, 抛物线轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包 含端点),则下列结论:①;②;③对于任意实数m,总成立;④关于的方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为  

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

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【题目】如图,正方形ABCD中,EF分别在边ADCD上,AFBE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是  

A. B. C. D.

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【题目】ABC中,∠C=90°,∠A=60°AC=2cm.长为1cm的线段MNABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合).过MN分别作AB的垂线交直角边于PQ两点,线段MN运动的时间为ts

1)当(0≤t≤1)时,PM=____________ QN=___________(t的代数式表示)

2)线段MN运动过程中,四边形MNQP有可能成为矩形吗?若有可能,求出此时t的值;若不可能,说明理由;

3t为何值时,以CPQ为顶点的三角形与ABC相似?

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【题目】已知:关于x的一元二次方程x2m1x+m+2=0

1若方程有两个相等的实数根求m的值;

2RtABC中C=90°tanA的值恰为1中方程的根求cosB的值

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同步练习册答案