（1）小明被分配到“马拉松”（A）项目组的概率为　 　；

（2）利用画树状图或列表法求小明和小亮被分配到同一个项目组进行志愿服务的概率．（项目名称可用字母表示）

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是边AC的中点，点E，F在边AB上，当△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是时，△DEF腰长的值是_____．

A.1个B.2个C.3个D.4个

A. 抛一枚硬币，出现正面朝上

B. 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D. 掷一枚均匀的正六面体骰子，出现3点朝上

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）的顶点为A，与直线x＝相交于点B，点A关于直线x＝的对称点为C．

（1）若抛物线y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）经过原点，求m的值．

（2）点C的坐标为　 　．用含m的代数式表示点B到直线AC的距离为　 　．

（3）将y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0，且x≥）的函数图象记为图象G，图象G关于直线x＝的对称图象记为图象H．图象G与图象H组合成的图象记为图象M．

①当图象M与x轴恰好有三个交点时，求m的值．

②当△ABC为等腰直角三角形时，直接写出图象M所对应的函数值小于0时，自变量x的取值范围．

【题目】如图，射线AN上有一点B，AB＝5，tan∠MAN＝，点C从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AN运动，过点C作CD⊥AN交射线AM于点D，在射线CD上取点F，使得CF＝CB，连结AF．设点C的运动时间是t（秒）（t＞0）．

（1）当点C在点B右侧时，求AD、DF的长．（用含t的代数式表示）

（2）连结BD，设△BCD的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式．

（3）当△AFD是轴对称图形时，直接写出t的值．

如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长．

经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

请回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．

（2）请参考以上解决思路，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．

（1）抛物线y＝ax2+bx+2经过点（﹣2，6）、（2，2）．

（2）抛物线的顶点坐标为（3，﹣5），且抛物线经过点（0，1）．