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【题目】如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.

1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.

2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABCCF平分∠BCDEFAD上,BECF相交于点G,若AB=7BC=10,则△EFG与△BCG的面积之比为( )

A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5

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【题目】下列关于的一元二次方程有实数根的是(

A.x2+2=0B.2x2+x+1=0

C.x2-x+3=0D.x2-2x-1=0

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【题目】1)如图1,在ABC中,ABAC,点DE分别在边ABAC上,且DEBC,若AD2AE,则的值是   

2)如图2,在(1)的条件下,将ADE绕点A逆时针方向旋转一定的角度,连接CEBD的值变化吗?若变化,请说明理由;若不变化,请求出不变的值;

3)如图3,在四边形ABCD中,ACBC于点C,∠BAC=∠ADCθ,且tanθ,当CD6AD3时,请直接写出线段BD的长度.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx3x轴于点A(﹣10)和点B30),与y轴交于点C,顶点是D,对称轴交x轴于点E

1)求抛物线的解析式;

2)点P是抛物线在第四象限内的一点,过点PPQy轴,交直线AC于点Q,设点P的横坐标是m

①求线段PQ的长度n关于m的函数关系式;

②连接APCP,求当ACP面积为时点P的坐标;

3)若点N是抛物线对称轴上一点,则抛物线上是否存在点M,使得以点BCMN为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出线段BN的长度;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A04),B1m)都在直线y=﹣2x+b上,反比例函数yx0)的图象经过点B

1)直接写出mk的值;

2)如图2,将线段AB向右平移n个单位长度(n≥0),得到对应线段CD,连接ACBD

①在平移过程中,若反比例函数图象与线段AB有交点,求n的取值范围;

②在平移过程中,连接BC,若BCD是直角三角形,请直接写出所有满足条件n的值.

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【题目】某经销商以每千克30元的价格购进一批原材料加工后出售,经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合一次函数ykx+b,且x35时,y55x42时,y48

1)求一次函数ykx+b的表达式;

2)设该商户每天获得的销售利润为W(元),求出利润W(元)与销售单价x(元/千克)之间的关系式;

3)销售单价每千克定为多少元时,商户每天可获得最大利润?最大利润是多少元?(销售利润=销售额﹣成本)

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【题目】某地为打造宜游环境,对旅游道路进行改造.如图是风景秀美的观景山,从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道,为方便游客登顶观景,欲从DA修建电动扶梯,经测量,山高AC308米,步行道BD336米,∠DBC30°,在D处测得山顶A的仰角为45°,求电动扶梯DA的长.(结果保留根号)

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【题目】如图,在RtABC中,∠B90°AB5cmBC7cm.点P从点A开始沿AB边向终点B1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向终点C2cm/s的速度移动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止.点PQ分别从点AB同时出发.

1)求出发多少秒时PQ的长度等于5cm

2)出发   秒时,BPQ中有一个角与∠A相等.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD交于点O,过点AAEBC于点E,延长BCF,使CFBE,连接DF

1)求证:四边形AEFD是矩形;

2)若AC10,∠ABC60°,则矩形AEFD的面积是   

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同步练习册答案