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【题目】我省某旅游公司国庆期间倾情打造了四条旅游路线:A.壶口瀑布,B.平遥古城,C.云冈石窟,D.五台山.
A. B. C. D.
李老师和张老师都计划在这4条线路中任意选择一条线路游览,每条线路被选择的可能性相同.
(1)李老师选择线路A.壶口瀑布的概率是多少?
(2)用画树状图或列表的方法,求李老师和张老师恰好选择同一线路旅游的概率.
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【题目】阅读下面内容,并解答问题:
杨辉和他的一个数学问题
我国古代对代数的研究,特别是对方程的解法研究有着优良的传统并取得了重要成果.
杨辉,字谦光,钱塘(今浙江杭州)人,南宋杰出的数学家和数学教育家,杨辉一生留下了大量的著述,他著名的数学书共五种二十一卷,它们是:《详解九章算法》12卷(1261年),《日用算法》2卷(1262年),《乘除通变本末》3卷(1274年,第3卷与他人合编),《田(杨辉,南宋数学家)亩比类乘除捷法》2卷(1275年),《续古摘奇算法》2卷(1275年,与他人合编),其中后三种为杨辉后期所著,一般称之为《杨辉算法》.下面是杨辉在1275年提出的一个问题(选自杨辉所著《田亩比类乘除捷法》):
直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步),问阔及长各几步.
请你用学过的知识解决这个问题.
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【题目】如图,抛物线过点C(4,3),交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1)求抛物线的解析式,并写出顶点M的坐标;
(2)连接OC,CM,求sin∠OCM的值;
(3)若点P是抛物线对称轴上的一个动点,求使△PBC为直角三角形点P的坐标.
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【题目】已知:如图,□ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120°,E为BC上一动点(不与B点重合),作EF⊥AB于F,FE,DC的延长线交于点G,设BE=x,△DEF的面积为S.
(1)求证:△BEF∽△CEG;
(2)求用x表示S的函数表达式,并写出x的取值范围;
(3)当E点运动到何处时,S有最大值,最大值为多少?
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【题目】有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?
(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数的图象相交于点A(﹣4,﹣2),B(m,4),与y轴相交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求点C的坐标及△AOB的面积.
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【题目】 为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.
(1)求车架档AD的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离.
(结果精确到1 cm.参考数据: sin75°="0.966," cos75°=0.259,tan75°=3.732)
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