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【题目】反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=mx+b(m≠0)交于点A(1,2k﹣1).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若一次函数与x轴交于点B,且AOB的面积为3,求一次函数的解析式.

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【题目】如图,在等边△ABC内有一点DAD=5BD=6CD=4,将△ABD绕点A逆时针旋转,使ABAC重合,点D旋转到点E,则∠CDE的正切值为

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【题目】如图,已知抛物线经过点和点,与轴交于点.

1)求此抛物线的解析式;

2)若点是直线下方的抛物线上一动点(不点重合),过点轴的平行线交直线于点,设点的横坐标为.

①用含的代数式表示线段的长;

②连接,求的面积最大时点的坐标;

3)设抛物线的对称轴与交于点,点是抛物线的对称轴上一点,轴上一点,是否存在这样的点和点,使得以点为顶点的四边形是菱形?如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,AB,DC的延长线交于点E.

(1)求证:AC平分∠DAB;

(2)BE=3,CE=3,求图中阴影部分的面积.

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【题目】2019423日是第二十四个世界读书日.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:

1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;

2)求扇形统计图中二等奖所对应扇形的圆心角度数;

3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加世界读书日宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,函数m为常数,m1x0)的图象经过点Pm1)和Q1m),直线PQx轴,y轴分别交于CD两点.

1)求∠OCD的度数;

2)如图2,连接OQOP,当∠DOQ=OCD-POC时,求此时m的值;

3)如图3,点A,点B分别在x轴和y轴正半轴上的动点.再以OAOB为邻边作矩形OAMB.若点M恰好在函数m为常数,m1x0)的图象上,且四边形BAPQ为平行四边形,求此时OAOB的长度.

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【题目】有一组邻边相等的凸四边形叫做和睦四边形,寓意是全世界和平共处,睦邻友好,共同发展.如菱形,正方形等都是和睦四边形”.

1)如图1BD平分∠ABCADBC,求证:四边形ABCD和睦四边形

2)如图2,直线x轴、y轴分别交于AB两点,点PQ分别是线段OAAB上的动点.P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度向点O运动.Q从点A出发,以每秒5个单位长度的速度向点B运动.PQ两点同时出发,设运动时间为t.当四边形BOPQ和睦四边形时,求t的值;

3)如图3,抛物线轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点,抛物线的顶点为点D.当四边形COBD和睦四边形,且CD=OC.抛物线还满足:①;②顶点D在以AB为直径的圆上. 是抛物线上任意一点,且.恒成立,求m的最小值.

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【题目】如图,在RtABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BCAB相交于点DE,连接AD,已知∠CAD=∠B.

1)求证:AD是⊙O的切线;

2)若∠B30°AC,求劣弧BD与弦BD所围阴影图形的面积;

3)若AC4BD6,求AE的长.

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【题目】2018年非洲猪瘟疫情暴发后,今年猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注,据统计:今年720日猪肉价格比今年年初上涨了60%,某市民今年720日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱.

1)问:今年年初猪肉的价格为每千克多少元?

2)某超市将进货价为每千克65元的猪肉,按720日价格出售,平均一天能销售出100千克,经调查表明:猪肉的售价每千克下降1元,其日销售量就增加10千克,超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润,并且可能让顾客得到实惠,猪肉的售价应该下降多少元?

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【题目】天门山索道是世界最长的高山客运索道,位于张家界天门山景区.在一次检修维护中,检修人员从索道A处开始,沿ABC路线对索道进行检修维护.如图:已知米,米,AB与水平线的夹角是BC与水平线的夹角是.求:本次检修中,检修人员上升的垂直高度是多少米?(结果精确到1米,参考数据:)

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同步练习册答案