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【题目】为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生国学经典大赛.比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式分单人组双人组”.

(1)小丽参加单人组,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中三字经的概率是多少?

(2)小红和小明组成一个小组参加双人组比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中唐诗且小明抽中宋词的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB6AD8,点E是边AD上的一个动点,把BAE沿BE折叠,点A落在A处,如果A恰在矩形的对角线上,则AE的长为_____

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【题目】已知三个边长分别为1,2,3的正三角形从左到右如图排列,则图中阴影部分面积为______

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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1.有下列结论:①b2=4ac ②abc>0 ③a>c ④4a+c>2b.其中结论正确的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+ca0)与x轴交于点A(﹣10)、点B,与y轴交于点C,抛物线的对称轴是直线x1,连接BCAC

1)求SABC(用含有a的代数式来表示);

2)若SABC6,求抛物线的解析式;

3)在(2)的条件下,当﹣1xm+1时,y的最大值是2,求m的值.

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【题目】ABC和△CDE是以点C为公共顶点的两个三角形.

1)如图1,当ABACCDCE,∠BAC=∠DCE90°时,连接BD,取BD的中点M,连接AM.探究AMBE之间的数量关系,并证明你的结论;

2)如图2,当ABAC,∠BAC120°,∠CDE60°,∠DCE90°时,连接BD,取BD的中点M,连接AM.探究AMBE之间的关系,并证明你的结论.

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【题目】如图1,直线ABx轴、y轴分别交于点AB,作等腰直角三角形ABC,使∠BAC90°,将△ABC沿着射线AB平移得到△ABC′,当点A′与点B重合时停止运动.设平移距离为m,△ABC′与△ABO重合部分的面积为SS关于m的函数图象如图2所示.(其中0m时,函数的解析式不同)

1)填空:a   

2)求直线AB的解析式;

3)求S关于m的解析式,并写出m的取值范围.

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【题目】如图,ABO的直径,点C是圆周上一点,连接ACBC,以点C为端点作射线CDCP分别交线段AB所在直线于点DP,使∠1=∠2=∠A

1)求证:直线PCO的切线;

2)若CD4BD2,求线段BP的长.

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【题目】(探究)用“>”、“<”、“≤”、“≥”或“=”填空,并探究规律:

14+5   2

23+   2

31+   2

4a+1   2a0).

(发现)用一句话概括你发现的规律:   

(表达)用符号语言写出你发现的规律并加以证明;

(应用)若a0,求a+的最小值.

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【题目】某中学为了解七年级学生最喜欢的学科,从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科(语文、数学、外语)”试卷调查,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

1)本次抽样调查共抽取了   名学生;最喜欢“外语”的学生有   人;

2)如果该学校七年级有500人,那么最喜欢外语学科的人数大概有多少?

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同步练习册答案