【题目】某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价每个20元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：（）设这种双肩包每天的销售利润为元.

（1）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（2）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得300元的销售利润，销售单价应定为多少元？

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），求△PAB的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

【题目】如图，已知为的直径，、是的弦，是的切线，切点为，，、的延长线相交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径.

（3）在（2）中的条件下，，将以点为中心逆时针旋转，求扫过的图形的面积（结果用表示）.

【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．对于图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作．

（1）已知点，

①直接写出的值；

②直线与x轴交于点F，当取最小值时，求k的取值范围；

（2）的圆心为 ，半径为1．若，直接写出t的取值范围．

【题目】已知，如图，二次函数（）图象的顶点为，与轴交于、两点（在点右侧），点，关于直线对称.

（1）坐标为 ；坐标为： ；坐标为 ；

（2）求二次函数解析式；

（3）在直线上是否存在一点，使得最大？若不存在，请说明理由：若存在，请求出此时的面积；

（4）过点作直线交直线于点，，分别为直线和直线上的两个动点，连接、、，求和的最小值.

【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，抛物线经过点，将点向右平移5个单位长度，得到点，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，则的取值范围__________．

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

（1）若点P在一边BC上，如图①，此时h3＝0，求证：h1+h2+h3＝h；

（2）当点P在△ABC内，如图②，以及点P在△ABC外，如图③，这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样的关系，请说出你的猜想，并说明理由．

【题目】已知方程．

（1）求此方程的解；

（2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）．