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【题目】如图,P是直径AB上的一点,AB=6CPAB交半圆于点C,以BC为直角边构造等腰RtBCD,∠BCD=90°,连接OD

小明根据学习函数的经验,对线段APBCOD的长度之间的关系进行了探究.

下面是小明的探究过程,请补充完整:

1)对于点PAB上的不同位置,画图、测量,得到了线段APBCOD的长度的几组值,如下表:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

BC

6.00

5.48

4.90

4.24

3.46

2.45

OD

6.71

7.24

7.07

6.71

6.16

5.33

APBCOD的长度这三个量中,确定________的长度是自变量,________的长度和________的长度都是这个自变量的函数;

2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数的图象;

3)结合函数图象,解决问题:当OD=2BC时,线段AP的长度约为________

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【题目】如图,在RtACB中,∠C=90°AC=3BC=4OBC的中点,到点O的距离等于BC的所有点组成的图形记为G,图形GAB交于点D

1)补全图形并求线段AD的长;

2)点E是线段AC上的一点,当点E在什么位置时,直线ED 图形G有且只有一个交点?请说明理由.

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【题目】为迎接国庆节,某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品.经调查发现,该商品每天的销售量(件与销售单价(元满足一次函数关系,其图象如图所示.

1)求该商品每天的销售量与销售单价的函数关系式;

2)若商店按不低于成本价,且不高于60元的单价销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润(元最大?最大利润是多少?

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象和都在第一象限内,轴,且,点的坐标为

1)若反比例函数的图象经过点B,求此反比例函数的解析式;

2)若将向下平移m>0)个单位长度,两点的对应点同时落在反比例函数图象上,求的值.

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【题目】2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称世园会”)429日至107日在北京延庆区举行.世园会为满足大家的游览需求,倾情打造了4条各具特色的趣玩路线,分别是:解密世园会爱我家,爱园艺园艺小清新之旅快速车览之旅.李欣和张帆都计划暑假去世园会,他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览,每条线路被选择的可能性相同.

(1)李欣选择线路园艺小清新之旅的概率是多少?

(2)用画树状图或列表的方法,求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(abc是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:

x

-2

-1

0

1

2

y=ax2+bx+c

t

m

-2

-2

n

根据以上列表,回答下列问题:

1)直接写出c的值和该二次函数图象的对称轴;

2)写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根;

3)若m=-1,求此二次函数的解析式.

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【题目】如图,在⊙O中,半径OC=6D是半径OC上一点,且 OD=4AB是⊙O上的两个动点,∠ADB=90°FAB的中点,则OF的长的最大值等于______

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【题目】如图,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列四个结论:①AC=AD;② ABEB;③BC=EC;④∠A=EBC;其中一定正确的是(

A.B.②③C.③④D.②③④

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【题目】已知二次函数的图象与轴交于点C,过点CCD轴交该函数的图象于点D,过点DDE轴交轴于点E,已知点F10),连接DF.

1)请求出该函数图象的项点坐标(用含的代数式表示);

2)如图,若该二次函数的图象的顶点落在轴上,P为对称轴右侧抛物线上一点;

①连接PDPEPF,若,求点P的坐标;

②若∠PFD=DEF,点P的横坐标为m,则m的值为 .

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【题目】如图,已知四边形ABCD中,ABADBCADEAB的中点,且ECED分别为∠BCD、∠ADC的角平分线,EFCDBC的延长线于点G,连接DG.

1)求证:CEDE

2)若AB=6,求CF·DF的值;

3)当BCEDFG相似时,的值是 .

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同步练习册答案