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【题目】如图,已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E,其中O(0,0),B(3,4),C(m,0),反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点E恰好落在反比例函数y=上,求平行四边形OBDC的面积.
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【题目】小华为了测量楼房AB的高度,他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m,到达坡顶D处.已知斜坡的坡角为15°.小华的身高ED是1.6m,他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°,求楼房AB的高度.(计算结果精确到1m)(参考数据:sin15°=,cos15°=,tan15°=)
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【题目】为弘扬中华民族传统文化,某市举办了中小学生“国学经典大赛”,比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
(1)小华参加“单人组”,他从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“论语”的概率是多少?
(2)小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次.则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少?小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.
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【题目】如图,PA是⊙O的切线,A为切点.B为⊙O上一点,连接AO并延长,交⊙O于点D.交PB的延长线于点C连接PO,若PA=PB.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)连接DB,若∠C=30°,求证:D是CO的中点.
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【题目】已知等边△ABC,顶点B(0,0),C(2,0),规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转,使点A落在x轴上,称为一次变换,再沿x轴绕着点A顺时针旋转,使点B落在x轴上,称为二次变换,…经过连续2018次变换后,顶点A的坐标是_____.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1,且过点(,0),有下列结论:①abc>0;②a﹣2b+4c=0;③25a+4c=10b;④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am﹣b);其中所有错误的结论有( )个.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】△ABC 是等边三角形,点 P 在△ABC 内,PA=2,将△PAB 绕点 A 逆时针旋转得到△P1AC,则 P1P 的长等于( )
A. 2 B. C. D. 1
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【题目】矩形ABCD中,AB=2,AD=4,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形EGCF(其中E、G、F分别与A、B、D对应).
(1)如图1,当点G落在AD边上时,直接写出AG的长为 ;
(2)如图2,当点G落在线段AE上时,AD与CG交于点H,求GH的长;
(3)如图3,记O为矩形ABCD对角线的交点,S为△OGE的面积,求S的取值范围.
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【题目】某校学生准备购买标价为50元的《现代汉语词典》,现有甲、乙两书店出售此书,甲店按如下方法促销:若只购1本,则按原价销售;若一次性购买多于1本,但不多于30本时,每多购一本,售价在标价的基础上优惠2%(例如买2本,每本售价优惠2%;买三本,每本售价优惠4%,以此类推);若多于30本,每本售价20元.乙书店一律按标价的6折销售.
(1)分别写出在两书店购买此书总价y甲、y乙与购书本数x之间的函数关系式;
(2)若这些学生一次性购买多于30本时,那么去哪家书店购买更划算,为什么?若要一次性购买不多于30本时,先写出y(y=y甲﹣y乙)与购买本数x之间的函数式,画出其图象,再利用函数图象分析去哪家书店购买更划算.
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【题目】已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,交⊙O于G,CF⊥AB于F,点C是弧BG的中点.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AF,BF(AF>BF)是一元二次方程x2﹣8x+12=0的两根,求CE和AG的长.
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