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【题目】如图,已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E,其中O(0,0),B(3,4),C(m,0),反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点E恰好落在反比例函数y=上,求平行四边形OBDC的面积.

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【题目】小华为了测量楼房AB的高度,他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m,到达坡顶D处.已知斜坡的坡角为15°.小华的身高ED1.6m,他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°,求楼房AB的高度.(计算结果精确到1m)(参考数据:sin15°cos15°tan15°)

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【题目】为弘扬中华民族传统文化,某市举办了中小学生国学经典大赛,比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式分单人组双人组”.

(1)小华参加单人组,他从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中论语的概率是多少?

(2)小明和小红组成一个小组参加双人组比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次.则恰好小明抽中唐诗且小红抽中宋词的概率是多少?小明和小红都没有抽到三字经的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.

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【题目】如图,PA是⊙O的切线,A为切点.B为⊙O上一点,连接AO并延长,交⊙O于点D.交PB的延长线于点C连接PO,若PAPB

1)求证:PB是⊙O的切线;

2)连接DB,若∠C30°,求证:DCO的中点.

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【题目】已知等边ABC,顶点B00),C20),规定把ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转,使点A落在x轴上,称为一次变换,再沿x轴绕着点A顺时针旋转,使点B落在x轴上,称为二次变换,经过连续2018次变换后,顶点A的坐标是_____

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+c的对称轴是x=﹣1,且过点(0),有下列结论:①abc0;②a2b+4c0;③25a+4c10b;④3b+2c0;⑤ab≥mamb);其中所有错误的结论有(  )个.

A.1B.2C.3D.4

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【题目】△ABC 是等边三角形,点 P 在△ABC 内,PA=2,将△PAB 绕点 A 逆时针旋转得到△P1AC,则 P1P 的长等于( )

A. 2 B. C. D. 1

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【题目】矩形ABCD中,AB2AD4,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形EGCF(其中EGF分别与ABD对应).

1)如图1,当点G落在AD边上时,直接写出AG的长为   

2)如图2,当点G落在线段AE上时,ADCG交于点H,求GH的长;

3)如图3,记O为矩形ABCD对角线的交点,S为△OGE的面积,求S的取值范围.

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【题目】某校学生准备购买标价为50元的《现代汉语词典》,现有甲、乙两书店出售此书,甲店按如下方法促销:若只购1本,则按原价销售;若一次性购买多于1本,但不多于30本时,每多购一本,售价在标价的基础上优惠2%(例如买2本,每本售价优惠2%;买三本,每本售价优惠4%,以此类推);若多于30本,每本售价20元.乙书店一律按标价的6折销售.

1)分别写出在两书店购买此书总价yy与购书本数x之间的函数关系式;

2)若这些学生一次性购买多于30本时,那么去哪家书店购买更划算,为什么?若要一次性购买不多于30本时,先写出yyyy)与购买本数x之间的函数式,画出其图象,再利用函数图象分析去哪家书店购买更划算.

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【题目】已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,DAB延长线上的一点,AECDDC的延长线于E,交⊙OGCFABF,点C是弧BG的中点.

1)求证:DE是⊙O的切线;

2)若AFBFAFBF)是一元二次方程x28x+120的两根,求CEAG的长.

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同步练习册答案