（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长．

（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论．

（x2﹣1）=y2，原方程化为y2﹣5y+4=0．①

解得y1=1，y2=4

当y=1时，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=±；

当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±．

∴原方程的解为x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣

解答问题：

（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用　 　法达到了降次的目的，体现了　 　的数学思想．

（2）解方程：x4﹣x2﹣6=0．

（1）求证：BE=CE．

（2）求∠BEC的度数

A.点A的坐标为（2，2）时，四边形OBAC为正方形

B.在整个运动过程中，四边形OBAC的周长保持不变

C.四边形OBAC面积的最大值为4

D.当四边形OBAC的面积为3时，点A的坐标为（1，3）

A.某事件发生的概率为，就是说，在两次重复的试验中，必有一次发生

B.一不透明袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，因此小明断定：袋子里面只有黑球，没有白球

C.将两枚一元硬币同时抛下，可能出现的情形有：（1）两枚均为正；（2）两枚均为反；（3）一正一反；所以同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率是

D.八年级共有400名同学，一定会有人同一天过生日

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．

（3）若M为抛物线对称轴上一动点，使得△MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标．

如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC，点D是AB上一点，DE∥BC．

填空：BD，CE的数量关系为　 　；位置关系为　 　；

（2）类比探究

如图②，将△ADE绕着点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α≤90°），连接BD，CE，请问（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

（3）拓展延伸

在（2）的条件下，将△ADE绕点A顺时针旋转，旋转角为α，直线BD，CE交于点F，若AC＝1，AB＝，当∠ACE＝15°时，请直接写出BF的长．

【题目】某品牌的洗衣机在市场上享有美誉，市场标价为元，进价为元，市场调研发现，若在市场价格的基础上降价会引起销售量的增加，当销售价格为元时，月销售量为台；当销售价格为元时，月销售量为台．若月销售量（台）与销售价格（元）满足一次函数关系．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）公司决定采取降价促销，迅速占领市场的方案，请根据以上信息，判断当销售价格定为多少元时，公司的月利润最大，并求出的最大值．

【题目】如图，一次函数y＝k1x+3的图象与坐标轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与反比例函数y＝（x＞0）相交于点C（2，m）．

（1）填空：k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）若点P是反比例函数图象上的一点，连接CP并延长，交x轴正半轴于点D，若PD：CP＝1：2时，求△COP的面积．

【题目】2019年4月23日是中国人民解放军海军成立70周年纪念日，届时将在青岛举行盛大的多国海军庆祝活动．为此我国海军进行了多次军事演习．如图，在某次军事演习时，舰艇A发现在他北偏东22°方向上有不明敌舰在指挥中心O附近徘徊，快速报告给指挥中心，此时在舰艇A正西方向50海里处的舰艇B接到返回指挥中心的行动指令，舰艇B迅速赶往在他北偏东60°方向的指挥中心处，舰艇B的速度是80海里/小时，请根据以上信息，求舰艇B到达指挥中心O的时间．（结果精确到0.1小时，参考数据：（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.73）