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【题目】如图在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AGBC于点G,AFDE于点F,∠EAF=∠GAC.

(1)求证:△ADE∽△ABC;

(2)如AF=3,AG=5,求ADE与ABC的周长之比.

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【题目】如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.

(1)若∠A=60°,求BC的长;

(2)若sinA=,求AD的长.

(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)

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【题目】在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个,它们除颜色不同外,其余都相同,王颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中搅匀,经过大量重复上述摸球的过程,发现摸到白球的频率定于0.25.

(1)请估计摸到白球的概率将会接近________

(2)计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?

(3)如果要使摸到白球的概率为,需要往盒子里再放入多少个白球?

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【题目】马路两侧有两根灯杆AB、CD,当小明站在点N处时,在灯C的照射下小明的影长正好为NB,在灯A的照射下小明的影长为NE,测得BD=24m,NB=6m,NE=2m.

(1)若小明的身高MN=1.6m,求AB的长;

(2)试判断这两根灯杆的高度是否相等,并说明理由.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DEBC于点E.

(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)过点DDFAB于点F,若BE=3,DF=3,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+3x轴交于A.B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3).

(1)求抛物线的解析式;

(2)(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】小明大学毕业回家乡创业第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计盆景的平均每盆利润是160花卉的平均每盆利润是19调研发现:

①盆景每增加1盆景的平均每盆利润减少2;每减少1盆景的平均每盆利润增加2;②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100设培植的盆景比第一期增加x第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位元)

(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;

(2)当x取何值时第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大最大总利润是多少?

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【题目】在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与轴交于点,抛物线经过点

(1)满足的关系式及的值.

(2)时,若的函数值随的增大而增大,求的取值范围.

(3)如图,当时,在抛物线上是否存在点,使的面积为1?若存在,请求出符合条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知矩形ABCD,AB=4cm,BC=8cm.动点P在边BC上从点BC运动,速度为1cm/s;同时动点Q从点C出发,沿折线CDA运动,速度为2cm/s.当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动。设点P运动的时间为t(s),BPQ的面积为S(cm2),则描述S(cm2)与时间t(s)的函数关系的图象大致是( )

A.B.

C.D.

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【题目】如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则

①二次函数的最大值为a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步练习册答案