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【题目】为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为打赢蓝天保卫战的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如图条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分为6分)请根据图中信息,解答下列问题:

1)本次调查一共抽取了   名居民;

2)直接写出本次调查获取的样本数据的平均数为   ,中位数为   

3)社区决定对该小区1500名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为一等奖,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需准备多少份一等奖奖品?

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【题目】如图所示,将一副三角板摆放在一起,组成四边形ABCD,∠ABC=∠ACD90°,∠ADC60°,∠ACB45°,连接BD,则tanCBD的值为_____

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【题目】如图,A120),B09)分别是平面直解坐标系xOy坐标轴上的点,经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交与点PQ,则线段PQ长度的最小值是(  )

A.B.10C.7.2D.

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【题目】知识背景:当a0x0时,因为≥0,所以,从而(当x时取等号).

设函数0x0),由上述结论可知,当x时,该函数有最小值为

应用举例:已知函数xx0)与函数x0),则当x2时,有最小值为4

解决问题:

1)已知函数x>-3)与函数(x>-3),当x为何值时,有最小值?最小值是多少?

2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分:一是设备的安装调试费用,共490元;二是设备的租赁使用费用,每天200元;三是设备的折旧费用,它与使用天数的平方成正比,比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x天,则当x取何值时,该设备平均每天的租赁使用成本最低?最低是多少元?

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,1),顶点为Q(2,3),点D在x轴正半轴上,且OD=OC.

(1)求直线CD的解析式;

(2)求抛物线的解析式;

(3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,求证:CEQ∽△CDO;

(4)在(3)的条件下,若点P是线段QE上的动点,点F是线段OD上的动点,问:在P点和F点移动过程中,PCF的周长是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.

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【题目】(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数.

(2)如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置,连接NH,试判断MN2,ND2,DH2之间的数量关系,并说明理由.

(3)在图①中,若EG=4,GF=6,求正方形ABCD的边长.

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【题目】如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D的中点,作DEAC,交AB的延长线于点F,连接DA

(1)求证:EF为半圆O的切线;

(2)若DADF=6,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)

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【题目】随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座。

1)计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?;

2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率。

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【题目】中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高内容丰富某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息回答下列问题

1)扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 并将条形统计图补充完整.

2)此次比赛有四名同学活动满分分别是甲、乙、丙、丁现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛请用列表法或画树状图法求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.

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【题目】如图,一段抛物线:y=-x(x-2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点OA1;将C1A1旋转180°得到C2 ,x轴于A2;将C2A2旋转180°得到C3 ,x轴于A3如此进行下去,直至得到C1010.若点P(2019,m)在第1010段抛物线C1010,m=_____________.

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同步练习册答案