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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形为正方形,已知点、,点、在第二象限内.
(1)点的坐标___________;
(2)将正方形以每秒个单位的速度沿轴向右平移秒,若存在某一时刻,使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上,请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式;
(3)在(2)的情况下,问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点,使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点、的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平行四边形中,的平分线交于点E,交的延长线于F,以为邻边作平行四边形。
(1)证明平行四边形是菱形;
(2)若,连结,①求证:;②求的度数;
(3)若,,,M是的中点,求的长。
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【题目】某工厂设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据:
销售单价x(元件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)研究发现,每天销售量y与单价x满足一次函数关系,求出y与x的关系式;
(2)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过50元件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元?
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【题目】如图,已知A(3,1),B(1,0),PQ是直线y=x上的一条动线段且PQ=(Q在P的下方),当AP+PQ+QB取最小值时,点Q坐标为______.
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【题目】已知四边形和四边形都是正方形,且.
(1)如图1,连接.求证:;
(2)如图2,将正方形绕着点旋转到某一位置时恰好使得,.求的度数;
(3)在(2)的条件下,当正方形的边长为时,请直接写出正方形的边长.
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【题目】如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
(3)在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.
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【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为万元/辆时,平均每周售出辆;售价每降低万元,平均每周多售出辆.
(1)当售价为万元/辆时,平均每周的销售利润为___________万元;
(2)若该店计划平均每周的销售利润是万元,为了尽快减少库存,求每辆汽车的售价.
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【题目】为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况,在全校范围内随机抽查部分学生,对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图,请根据图中提供的信息解答下列各题.
(1)m= %,这次共抽取了 名学生进行调查;并补全条形图;
(2)请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球;
(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试,请利用列表或画树状图的方法,求抽到一男一女学生的概率是多少?
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