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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x﹣6与双曲线(k≠0)的一个交点为A(m,2),与x轴交于点B,与y轴交于点C.
(1)求点B的坐标及k的值;
(2)若点P在x轴上,且△APC的面积为16,求点P的坐标.
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【题目】如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.
(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
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【题目】如图,四边形为正方形.点的坐标为,点的坐标为,反比例函数的图象经过点,一次函数的图象经过点和点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)写出的解集;
(3)点是反比例函数图象上的一点,若的面积恰好等于正方形的面积,求点坐标.
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【题目】一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克,然后以每千克4元的价格出售,每天可售出100千克,通过调查发现,这种水果每千克的售价每降低1元,每天可多售出200千克.
(1)若将这种水果每千克的售价降低元,则每天销售量是多少千克?(结果用含的代数式表示)
(2)若想每天盈利300元,且保证每天至少售出260千克,那么水果店需将每千克的售价降低多少元?
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【题目】某校举行了“禁毒知识竞赛”活动,并随即抽查了部分同学的成绩,整理并制作成图表如下:
根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)请求出: , ,抽查的总人数为 人;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)抽查成绩的中位数应落在 分数段内;
(4)如果比赛成绩在80分以上(含80分)为优秀,任意抽取一位同学,则成绩优秀的概率为多少?
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【题目】矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上,且长分别为m、4m,D为AB的中点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、点D.
(1)当m=1时,求抛物线y=﹣x2+bx+c的函数关系式;
(2)延长BC至点E,连接OE,若OD平分∠AOE,抛物线与线段CE相交,求抛物线的顶点P到达最高位置时的坐标.
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【题目】已知∠ACD=90°,AC=DC,MN是过点A的直线,DB⊥MN于点B.
(1)如图,求证:BD+AB=BC;
(2)直线MN绕点A旋转,在旋转过程中,当∠BCD=30°,BD=时,求BC的值.
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