【题目】如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0）和B(b,0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=3；③抛物线上有两点P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，则y1>y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDGF周长的最小值为，其中，判断正确的序号是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

【题目】如图，已知，抛物线与轴交于两点，过点的直线与该抛物线交于点，点是该抛物线上不与重合的动点，过点作轴于，交直线于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若，当时，求点坐标；

（3）当（2）中直线为时，是否存在实数，使与相似？若存在请求出的值；若不存在，请说明你的理由.

【题目】小明经过市场调查，整理出他妈妈商店里一种商品在第天的销售量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件20元，设销售该商品的每天利润为元.

（1）求出与的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于2400元？请直接写出结果.

（1）请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率（图案为“红脸”的两张卡片分别记为、,图案为“黑脸”的卡片记为）；

（2）若第一次抽出后不放回，请直接写出求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和，与轴交于点.

（1）求抛物线的表达式；

（2）点是抛物线上第二象限内的点，连接，设的面积为，当取最大值时，求点的坐标；

（3）作射线，将射线绕点顺时针旋转交抛物线于另一点，在射线上是否存在一点，使的周长最小.若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求图中阴影部分的面积．

【题目】如图，已知一次函数y＝kx+b的图象交反比例函数的图象于点A（2，﹣4）和点B（n，﹣2），交x轴于点C．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围．

【题目】在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）

A.B.C.D.

（1）求这条抛物线对应的函数表达式；

（2）问在y轴上是否存在一点P，使得△PAM为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

（3）若在第一象限的抛物线下方有一动点D，满足DA＝OA，过D作DG⊥x轴于点G，设△ADG的内心为I，试求CI的最小值．