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【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的柑橘,物价部门规定每箱售价不得高于55元;市场调查发现,若每箱以45元的价格销售,平均每天销售105箱;每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱.假定每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间满足一次函数关系式.
(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】已知二次函数y=x2+2x﹣3.
(1)求二次函数的顶点坐标;
(2)求函数与x轴交点坐标;
(3)用五点法画函数图象
x | … | … | |||||
y | … | … |
(4)当﹣3<x<0时,则y的取值范围为 .
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【题目】如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
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【题目】在Rt△ABC中,我们规定:一个锐角的对边与斜边的比值称为这个锐角的正弦值.
例如:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的对边BC与斜边AB的比值,即就是∠A的正弦值.利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”.制作方法如下:
如图,设OA=1,以O为圆心,分别以0.05,0.1,0.15,0.2,…,0.9,0.95长为半径作半圆,再以OA为直径作⊙M.利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值.例如:60°的正弦值约在0.85~0.88之间取值,45°的正弦值约在0.70~0.72之间取值.下列角度中正弦值最接近0.94的是( )
A.30°B.50°C.40°D.70°
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【题目】如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,6),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当C为抛物线顶点的时候,求的面积.
(3)是否存在质疑的点P,使的面积有最大值,若存在,求出这个最大值,若不存在,请说明理由.
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【题目】某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件. 市场调查反映:如调整价格,每降价1元,每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?这个最大利润是多少?
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【题目】有4张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4.
(1)一次性随机抽取2张卡片,求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率;
(2)随机摸取1张后,放回并混在一起,再随机抽取1张,求两次取出的卡片上的数字之和等于4的概率.
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【题目】如图等边的边长为,点,点同时从点出发,点沿以的速度向点运动,点沿以的速度也向点运动,直到到达点时两点都停止运动,若的面积为,点的运动时间为,则下列最能反映与之间函数关系的图象是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点是D,对称轴交x轴于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是抛物线在第四象限内的一点,过点P作PQ∥y轴,交直线AC于点Q,设点P的横坐标是m.
①求线段PQ的长度n关于m的函数关系式;
②连接AP,CP,求当△ACP面积为时点P的坐标;
(3)若点N是抛物线对称轴上一点,则抛物线上是否存在点M,使得以点B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出线段BN的长度;若不存在,请说明理由.
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