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【题目】学校选学生会正副主席,需要从甲班的2名男生1名女生(男生用AB表示,女生用a表示)和乙班的1名男生1名女生(男生用C表示,女生用b表示)共5人中随机选出2名同学.

(1)用树状图或列表法列出所有可能情形;

(2)求2名同学来自不同班级的概率;

(3)求2名同学恰好11女的概率.

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【题目】已知二次函数yax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:

x

1

0

1

2

4

y

10

1

2

1

25

1)求这个二次函数的解析式;

2)写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=6,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠,使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别为EF,要使折痕始终与边ABAD有交点,则BP的取值范围是_________________

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【题目】小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上;如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为300,同一时 刻,一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为【 】

A.米 B.12米 C.米 D.10米

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,点A与原点重合,点By轴的正半轴上,点Dx轴的负半轴上,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形ABCD的位置,BCCD相交于点M,则M的坐标为(  )

A.1B.(﹣1C.1D.(﹣1

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,点P和点Q分别从点B和点C出发,沿射线BC向右运动,且速度相同,过点QQHBD,垂足为H,连接PH,设点P运动的距离为x0x≤2),BPH的面积为S,则能反映Sx之间的函数关系的图象大致为(  )

A.B.

C.D.

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于AB两点(AB的左侧),与y轴交于点C,顶点为D

1)请直接写出点ACD的坐标;

2)如图(1),在x轴上找一点E,使得△CDE的周长最小,求点E的坐标;

3)如图(2),F为直线AC上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得△AFP为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】在菱形中,,是射线上一动点,以为边向右侧作等边,点的位置随点的位置变化而变化.

(1)如图1,当点在菱形内部或边上时,连接的数量关系是 的位置关系是

(2)当点在菱形外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,

请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理).

(3) 如图4,当点在线段的延长线上时,连接,若 , ,求四边形的面积.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+3x轴交于A(﹣10)和B30)两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点,分别连接ACCDAD

1)求抛物线的函数解析式以及顶点D的坐标;

2)在抛物线上取一点P(不与点C重合)、并分别连接PAPD,当△PAD的面积与△ACD的面积相等时,求点P的坐标:

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2m+1x+m220

1)若该方程有两个实数根,求m的最小整数值;

2)若方程的两个实数根为x1x2,且(x1x22+m221,求m的值.

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同步练习册答案