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【题目】9月、10月是房地产行业的传统销售旺季,素来有“金九银十”之称,重庆某开发商两江新区项目部为了赶上销售旺季,在今年9月推出小高层和洋房两种房型共100套,其中洋房每价格是小高层每套价格的2倍.
(1)该项目部9月份推出的两种房型全部售完,其中小高层销售额为7200万元,洋房销售额为9600万元,则小高层每套价格为多少万元?
(2)国家明确表态:“坚持房子是用来住的,不是用来炒的,落实房地产长效管理机制,不将房地产作为短期刺激经济的手段.”随后出台“银行资金不得流向房市”等相关政策.受政策及经济大环境影响,市民购房欲望下降,房市遇冷,在(1)问的基础上,10月份小高层每套降价a%,洋房每套降价2a%:为完成10月份销售任务,该项目部决定小高层的套数增加a%,洋房的套数增加%;到月底,小高层卖出95%,洋房卖出80%;为回笼资金,该项目部在该月最后一天推出6套“钜惠”商铺,每套380万元,且成功将6套商铺全部售出,最终实现10月份总销售额在9月份总销售额基础上增加a%,求a的值.
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【题目】在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的解析式利用函数图象研究其性质﹣运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们可以通过描点或平移或翻折等方法画出函数图象、下面我们対函数y=|﹣1|展开探索,请补充以下探索过程:
(1)列表
x | … | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | ﹣ | 0 |
| … | 2 |
| 3 | … | ||||||||
y | … |
|
|
| 2 | 3 | a | … | 3 | 1 | 0 | b | … | |||||||
直接写出函数自变量x的取值范围,及a= ,b= ;
(2)在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法画出这个函数的图象,并写出这个函数的一条性质: .
(3)若方程|﹣1|=m有且只有一个解,直接写出m的值: .
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【题目】定义:点A与⊙O上所有点的连线段中,长度的最小值称为点A到⊙O的最小距离,记为mA;点A与⊙O上所有点的连线段中,长度的最大值称为点A到⊙O的最大距离,记为MA,如图,⊙O的半径为r,点A在⊙O外,且OA=d,则mA=d﹣r.证明如下:
证明:如图1,设B为圆上任意一点,连结OA、OB、AB
①当O、A、B不共线时,AB>OA﹣OB
即AB>d﹣r
②当O、A、B共线时,AB=OA﹣OB
即AB=d﹣r
综上,AB≥d﹣r,即mA=d﹣r
(1)利用刚才的证明,结合所给的图2,⊙O的半径为r,点A在⊙O外,且OA=d,探究MA,你的结论是MA= ,请证明你的结论;
(2)已知⊙O的半径为2,mA=4,则MA= ;
(3)在平面直角坐标系中,以原点O为圆心,6为半径作⊙O,第二象限的点A的坐标为(﹣3,a),且mA=1,求a的值.
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【题目】重庆,别称“山城”、“雾都”,旅游资源丰富,自然人文旅游景点独具特点.近年来,重庆以其独特“3D魔幻”般的城市魅力吸引了众多海内外游客,成为名副其实的旅游打卡网红城市.某中学想了解该校九年级1200名学生对重庆自然人文旅游景点的了解情况,从九(1)、九(2)班分别抽取了30名同学进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.测试成绩分成5组,其中A组:50<x≤60,B组:60<x≤70,C组:70<x≤80,D组:80<x≤90,E组:90<x≤100.测试成绩统计图如下:
b.九(2)班D组的测试成绩分别是:81、82、82、83、84、85、86、87、88、89、89、90、90、90.
c.九(1)(2)班测试成绩的平均数、中位数、众数如下:
课程 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
九(1) | 84.2 | 84 | 89 |
九(2) | 84.6 | π | 90 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)根据题意,直接写出m,n的值:m= ,n= ;九(2)班测试成绩扇形统计图中A组的圆心角α= °;
(2)在此次测试中,你认为 班的学生对重庆自然人文景点更了解(填“九(1)”或“九(2)”),请说明理由(一条理由即可): ;
(3)假设该校九年级学生都参加此次测试,测试成绩大于90分为优秀,请估计该校九年级对重庆自然人文景点的了解达到优秀的人数.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD为∠ABC的角平分线,F为AC的中点,AE∥BC交BD的延长线于点E,其中∠FBC=2∠FBD.
(1)求∠EDC的度数.
(2)求证:BF=AE.
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【题目】国庆期间,《我和我的祖国》、《中国机长》、《攀登者》这三部电影在全国各大影院热映,某影院有A、B、C三类观影厅,可容纳的观影人数分别为100人,60人,80人.三部电影在各播放厅的票价如下:
A类厅 | B类厅 | C类厅 | |
《我和我的祖国》 | 30元 | 36元 | 无 |
《中国机长》 | 40元 | 45元 | 50元 |
《攀登者》 | 40元 | 45元 | 无 |
10月6日那天,在A类厅,《我和我的祖国》的播放场次是《攀登者》的播放场次的1.5倍,《中国机长》的播放场次比《我和我的祖国》的播放场次多3场;在B类厅,《攀登者》的播放场次是《我和我的祖国》的播放场次的一半,《中国机长》的播放场次比《我和我的祖园》的播放场次的多1场;《中国机长》在C类厅的播放场次比在A类厅的播放场次的 多1场:《攀登者》在B类厅的播放场次是在A类厅播放场次的倍;B类厅当天的总播放场次不超过50场.已知《我和我的祖国》和《中国机长》在各类厅的平均售票率为80%,在各种票都以原价售出的前提下,当《攀登者》的售票率至少为_____时,才能保证该影院当天这三部电影的销售额不低于200520元.
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【题目】10月期间,我市庆祝新中国成立70周年“祖国万岁”的主题灯光秀展示了两江四岸流光溢彩的壮美之景.周末,小明和小华相约一起乘轻轨去看灯光秀.已知小明家、轻轨站和小华家顺次分布在同一条笔直的公路上.小明、小华打算以各自的速度步行到轻轨站,小明出发3分钟后,小华从家里出发,走了两分钟,小华想起没带相机,立即掉头以原速的返回家中取相机,并在家中取停留5分钟,发现时间来不及便立即打车前住轻轨站,最终比小明早到2分钟.如图是两人之间的距离与小华出发时间之间的关系,则小明家离轻轨站的距离比小华家离轻轨站的距离少_____米.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=+,点D为边AB上一点,连接CD.将△ACD沿直线CD翻折至△ECD,CE恰好过AB的中点F.连接AE交CD的延长线于点H,若∠ACD=15°,则DH的长为( )
A.B.C.D.1
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【题目】某游客乘坐“金碧皇宫号游船”在长江和嘉陵江的交汇处A点,测得来福土最高楼顶点F的仰角为45°,此时他头项正上方146米的点B处有架航拍无人机测得来福士最高楼顶点F的仰角为31°,游船朝码头方向行驶120米到达码头C,沿坡度i=1:2的斜坡CD走到点D,再向前走160米到达来福士楼底E,则来福士最高楼EF的高度约为( )(结果精确到0.1,参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.87,tan31°≈0.60)
A.301.3米B.322.5米C.350.2米D.418.5米
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的边OB在x轴上,过点A的反比例函数y=的图象交AB于点C,且AC:CB=2:1,S△OAC=,则k的值为( )
A.B.C.2D.2
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