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【题目】如图,四边形ABCD,ABCD,B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,PBC边上一动点,PABPCD是相似三角形,BP的长为 _____________

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【题目】如图1,过原点的抛物线与轴交于另一点,抛物线顶点的坐标为,其对称轴交轴于点.

1)求抛物线的解析式;

2)如图2,点为抛物线上位于第一象限内且在对称轴右侧的一个动点,求使面积最大时点的坐标;

3)在对称轴上是否存在点,使得点关于直线的对称点满足以点为顶点的四边形为菱形.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,以为直径作半圆,点是半圆弧的中点,点上的一个动点(点不与点重合),于点,延长交于点,过点,垂足为.

1)求证:的切线;

2)若的半径为1,当点运动到的三等分点时,求的长.

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【题目】如图,为美化中心城区环境,政府计划在长为30米,宽为20米的矩形场地上修建公园.其中要留出宽度相等的三条小路,且两条与平行,另一条与平行,其余部分建成花圃.

1)若花圃总面积为448平方米,求小路宽为多少米?

2)已知某园林公司修建小路的造价(元)和修建花圃的造价(元)与修建面积(平方米)之间的函数关系分别为.若要求小路宽度不少于2米且不超过4米,求小路宽为多少米时修建小路和花圃的总造价最低?

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【题目】为弘扬遵义红色文化,传承红色文化精神,某校准备组织学生开展研学活动.经了解,有A.遵义会议会址、B.苟坝会议会址、C.娄山关红军战斗遗址、D.四渡赤水纪念馆共四个可选择的研学基地.现随机抽取部分学生对基地的选择进行调查,每人必须且只能选择一个基地.根据调查结果绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图.

1)统计图中____________

2)若该校有1500名学生,请估计选择基地的学生人数;

3)某班在选择基地的6名学生中有4名男同学和2名女同学,需从中随机选出2名同学担任“小导游”,请用树状图或列举法求这2名同学恰好是一男一女的概率.

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【题目】如图,矩形纸片中,,将纸片沿折叠,使点落在边上的处,折痕分别交边于点,且.再将纸片沿折叠,使点落在线段上的处,折痕交边于点.连接,则的长是______.

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【题目】如图,为半圆的直径,点是半圆弧上的三个点,且,若,连接于点,则的长是______.

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【题目】在平面直角坐标系中,点,过第四象限内一动点轴的垂线,垂足为,且,点分别在线段轴上运动,则的最小值是(

A.B.C.D.

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【题目】如图,二次函数)的图象交轴于点和点,交轴的负半轴于点,且,下列结论:①;②;③;④.其中正确的个数有(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在菱形中,的中点,将绕点逆时针旋转至点与点重合,此时点旋转至处,则点在旋转过程中形成的、线段、点在旋转过程中形成的与线段所围成的阴影部分的面积为(

A.B.C.D.

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同步练习册答案