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【题目】某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图:
请结合图中所给信息,解答下列问题
(1)本次调查的学生共有 人;
(2)补全条形统计图;
(3)七年级一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于,两点,点坐标为(-3,2),点坐标为(n,-3).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)如果点是轴上一点,且的面积是5,求点的坐标.
(3)利用函数图象直接写出关于x的不等式的解集.
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【题目】为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;
(3)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表法或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.
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【题目】如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大树的高度(结果保留根号).
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【题目】综合与探究
如图,抛物线经过点A(-2,0),B(4,0)两点,与轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为.连接AC,BC,DB,DC,
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)△BCD的面积等于△AOC的面积的时,求的值;
(3)在(2)的条件下,若点M是轴上的一个动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在正方形中,是对角线上的一个动点,连接,过点作交于点.
(1)如图①,求证:;
(2)如图②,连接为的中点,的延长线交边于点,当时,求和的长;
(3)如图③,过点作于,当时,求的面积.
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【题目】某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求与的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.
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【题目】如图是数值转换机的示意图,小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象(如图):
(1)分别写出当0≤x≤4与x>4时,y与x的函数关系式:
(2)求出所输出的y的值中最小一个数值;
(3)写出当x满足什么范围时,输出的y的值满足3≤y≤6.
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