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    【题目】如图，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC＝∠AEB．

    （1）求证：△ADF∽△CAE；

    （2）当AD＝8，DC＝6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求BC的长？

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则

    =__（结果保留根号）．

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    【题目】二次函数y＝x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnn都是正方形，则正方形An﹣1BnAnn的周长为_____．

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    【题目】抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝﹣1，其部分图象如图所示，则下列结论：

    ①b2﹣4ac＞0；

    ②2a＝b；

    ③t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）；

    ④3b+2c＜0；

    ⑤点（﹣，y1），（，y2），（，y3）是该抛物线上的点，且y1＜y3＜y2，

    其中正确结论的个数是（　　）

    A.5B.4C.3D.2

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    【题目】如图1，△ABC～△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，点D在线段BC上运动，

    （1）如图1，求证：△ABD∽△ACE

    （2）如图2，当AD⊥BC时，判断四边形ADCE的形状，并证明．

    （3）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，求CP的最小值．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G．

    （1）求证：点E是弧BD的中点；

    （2）求证：CD是⊙O的切线；

    （3）若tan∠ADG＝，⊙O的半径为5，求DF的长．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．

    （1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；

    （2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

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    【题目】如图，路灯下，广告标杆AB的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵树，它的影子是MN．

    （1）请在图中画出表示树高的线段．（不写作法，保留作图痕迹）

    （2）若已知点N、F到路灯的底部距离相等，小明身高1.6米，影长EF为1.8米，树的影长MN是6米，请计算树的高度．

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    【题目】如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）．

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    【题目】在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，

    （1）这50名同学捐款的众数为　 　元，中位数为　 　元；

    （2）求这50名同学捐款的平均数；

    （3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

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