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【题目】如图,已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是____.
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【题目】附加题,已知:矩形,,动点从点开始向点运动,动点速度为每秒1个单位,以为对称轴,把折叠,所得与矩形重叠部分面积为,运动时间为秒.
(1)当运动到第几秒时点恰好落在上;
(2)求关于的关系式,以及的取值范围;
(3)在第几秒时重叠部分面积是矩形面积的;
(4)连接,以为对称轴,将作轴对称变换,得到,当为何值时,点在同一直线上?
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【题目】已知抛物线与轴交于两点,与轴交于点.
(1)求此抛物线的表达式及顶点的坐标;
(2)若点是轴上方抛物线上的一个动点(与点不重合),过点作轴于点,交直线于点,连结.设点的横坐标为.
①试用含的代数式表示的长;
②直线能否把分成面积之比为1:2的两部分?若能,请求出点的坐标;若不能,请说明理由.
(3)如图2,若点也在此抛物线上,问在轴上是否存在点,使?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在中,,点是边上的动点(不与重合),点在边上,并且满足.
(1)求证:;
(2)若的长为,请用含的代数式表示的长;
(3)当(2)中的最短时,求的面积.
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【题目】速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图,四边形是某速滑场馆建造的滑台,已知,滑台的高为米,且坡面的坡度为.后来为了提高安全性,决定降低坡度,改造后的新坡面AC的坡度为.
(1)求新坡面的坡角及的长;
(2)原坡面底部的正前方米处是护墙,为保证安全,体育管理部门规定,坡面底部至少距护墙米。请问新的设计方案能否通过,试说明理由(参考数据:)
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【题目】一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为.
(1)求口袋中黄球的个数;
(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,
求两次摸 出都是红球的概率;
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【题目】小明本学期4次数学考试成绩如下表如示:
成绩类别 | 第一次月考 | 第二次月考 | 期中 | 期末 |
成绩分 | 138 | 142 | 140 | 138 |
(1)小明4次考试成绩的中位数为__________分,众数为______________分;
(2)学校规定:两次月考的平均成绩作为平时成绩,求小明本学期的平时成绩;
(3)如果本学期的总评成绩按照平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算,那么小明本学期的数学总评成绩是多少分?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为.
(1)画出,使与关于点成中心对称,并写出点的对应点的坐标_____________;
(2)以原点为位似中心,位似比为1:2,在轴的左侧,画出将放大后的,并写出点的对应点的坐标___________________;
(3)___________________.
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【题目】已知在矩形中,,.是对角线上的一个动点(点不与点,重合),过点 作,交射线于点.联结,画,交于点.设,.
(1)当点,,在一条直线上时,求的面积;
(2)如图1所示,当点在边上时,求关于的函数解析式,并写出函数定义域;
(3)联结,若,请直接写出的长.
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