【题目】已知，，，（如图），点，分别为射线上的动点（点C、E都不与点B重合），连接AC、AE使得，射线交射线于点，设，.

（1）如图1，当时，求AF的长.

（2）当点在点的右侧时，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域.

（3）连接交于点，若是等腰三角形，直接写出的值.

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，点，与轴相交于点，与抛物线的对称轴相交于点.

（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点的坐标；

（2）过点作交抛物线于点，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点在射线上，若与相似，求点的坐标.

【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且．

（1）求证；

（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与的值．

【题目】如图所示，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的同一水平线上，，之间的距离约为，现测得，与的夹角分别为与，若点到地面的距离为，坐垫中轴处与点的距离为，求点到地面的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：，，）

（1）当⊙O的半径为1时，

①在点D（﹣1，﹣1），E（2，0），F（0，4）中，⊙O的外称点是　 　；

②若点M（m，n）为⊙O的外称点，且线段MO交⊙O于点G，求m的取值范围；

（2）直线y＝﹣x+b过点A（1，1），与x轴交于点B．⊙T的圆心为T（t，0），半径为1．若线段AB上的所有点都是⊙T的外称点，请直接写出t的取值范围．

（1）如图，将△ADE绕点A旋转，当D在线段CE上时，连接BE，下列给出两个结论：①BD＝CD+AD；②BE2＝2（AD2+AB2）．其中正确的是　 　，并给出证明．

（2）若AB＝4，AD＝2，把△ADE绕点A旋转，

①当∠EAC＝90°时，求PB的长；

②旋转过程中线段PB长的最大值是　 　．

（1）求抛物线M的函数表达式；

（2）设F（t，0）为x轴正半轴上一点，将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线M1．

①抛物线M1的顶点B1的坐标为　 　；

②当抛物线M1与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求t的取值范围．

【题目】小明利用函数与不等式的关系，对形如 (为正整数)的不等式的解法进行了探究.

(1)下面是小明的探究过程，请补充完整:

①对于不等式，观察函数的图象可以得到如下表格:

由表格可知不等式的解集为.

②对于不等式，观察函数的图象可得到如下表格:

由表格可知不等式的解集为 .

③对于不等式,请根据已描出的点画出函数的图象;

观察函数的图象,

补全下面的表格:

由表格可知不等式的解集为 .

小明将上述探究过程总结如下:对于解形如 (为正整数)的不等式，先将按从大到小的顺序排列，再划分的范围，然后通过列表格的办法，可以发现表格中的符号呈现一定的规律，利用这个规律可以求这样的不等式的解集.

(2)请你参考小明的方法，解决下列问题:

①不等式的解集为 .

②不等式的解集为 .

请补全图形并解决下面的问题：

（1）求证：∠BAE＝2∠EBD；

（2）如果AB＝5，sin∠EBD＝．求BD的长．

（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；

（2）求小球飞行3s时的高度；

（3）问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．