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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<6),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t的值为___________________.
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【题目】现有三张分别标有数字、、的卡片,它们除了数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张,将上面的数字记为(不放回),再从中任意抽取一张,将上面的数字记为,这样的数字,能使关于的一元二次方程有两个正根的概率为________.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②a+b+c>0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.其中正确的结论是( )
A.③④B.②④C.②③D.①④
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【题目】如图,扇形DOE的半径为3,边长为的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃.已知自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟不落在花圃上的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=2cm,动点M自点A出发沿A→B的方向,以每秒1cm的速度运动,同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动,当点N到达点C时,两点同时停止运动,设运动时间为x(秒),△AMN的面积为y(cm2),则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,抛物线y=ax2﹣2ax+c的图象经过点C(0,﹣2),顶点D的坐标为(1,﹣),与x轴交于A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AC,E为直线AC上一点,当△AOC∽△AEB时,求点E的坐标和的值.
(3)点F (0,y)是y轴上一动点,当y为何值时,FC+BF的值最小.并求出这个最小值.
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【题目】如图,点A是x轴正半轴上的动点,点B的坐标为(0,4),将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90°得点C,过点C作x轴的垂线,垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,点D是点A关于直线CF的对称点,连接AC、BC、CD,设点A的横坐标为t.
(1)线段AB与AC的数量关系是 ,位置关系是 .
(2)当t=2时,求CF的长;
(3)当t为何值时,点C落在线段BD上?求出此时点C的坐标;
(4)设△BCE的面积为S,求S与t之间的函数关系式.
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【题目】小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件.市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为y(件),日销售利润为w(元).
(1)求y与x的函数关系式.
(2)要使日销售利润为720元,销售单价应定为多少元?
(3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
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【题目】已知:如图,BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点,BC⊥AE,交AE的延长线于点C,交半圆O于点F,且E为弧DF的中点.
(1)求证:AC是半圆O的切线;
(2)若BC=8,BE=6,求半径的长.
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