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【题目】某商场销售一批衬衫,平均每天可销售出20件,每件盈利40元,为扩大销售盈利减小库存,商场决定采取适当的降价措施,但要求每件盈利不少于20元,经调查发现。若每件衬衫每降价1元,则商场每天可多销售2件.
(1)若每件衬衫降价4元,则每天可盈利多少元?
(2)若商场平均每天盈利1200元。则每件衬衫应降价多少元?
(3)若商场为增加效益最大化,求每件衬衫应降价多少元时,商场平均每天盈利最多?每天最多盈利多少元?
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【题目】如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标.
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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,AE=ED,DF=DC,连结EF并延长交BC的延长线于点G,连结BE.
(1)求证:△ABE∽△DEF.
(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
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【题目】某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.
等级 | 频数 | 频率 |
优秀 | 21 | 42% |
良好 | m | 40% |
合格 | 6 | n% |
待合格 | 3 | 6% |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查随机抽取了 名学生;表中m= ,n= ;
(2)补全条形统计图;
(3)若全校有2000名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.
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【题目】如图,某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点B(点B在点A的右侧),作BC⊥y轴,垂足为点C,连结AB,AC.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若△ABC的面积为6,求直线AB的表达式.
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【题目】如图,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线与直线交于,两点,点是抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是直线上方抛物线上的一个动点,其横坐标为,过点作轴的垂线,交直线于点,当线段的长度最大时,求的值及的最大值.
(3)在抛物线上是否存在异于、的点,使中边上的高为,若存在求出点的坐标;若不存在请说明理由.
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【题目】在中,,.点是平面内不与点,重合的任意一点.连接,将线段绕点逆时针旋转得到线段,连接,,.
(1)观察猜想
如图1,当时,的值是______,直线与直线相交所成的较小角的度数是____________.(提示:求角度时可考虑延长交的延长线于)
(2)类比探究
如图2,当时,请写出的值及直线与直线相交所成的小角的度数,并就图2的情形说明理由.
(3)解决问题
当时,若点,分别是,的中点,点在直线上,请直接写出点,,在同一直线上时的值_______________.
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【题目】我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克,成本为每千克30元,物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍,经试销发现,日销售量(千克)与销售单价(元)符合一次函数关系,如图所示.
(1)求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)若在销售过程中每天还要支付其他费用500元,当销售单价为多少时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?
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【题目】为了了解班级学生数学课前预习的具体情况,郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类:A:很好;B:较好;C:一般;D:不达标,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)C类女生有 名,D类男生有 名,将上面条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是 ;
(3)为了共同进步,郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率,
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【题目】如图是二次函数的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1<y2,其中正确的结论有( )个
A.1B.2C.3D.4
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