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【题目】下图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果
下面有三个推断:
①当抛掷次数是100时,计算机记录“正面向上”的次数是47,所以“正面向上”的概率是0.47;
②随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5;
③若再次用计算机模拟此实验,则当抛掷次数为150时,“正面向上”的频率一定是0.45.
其中合理的是
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4cm,若以点C为圆心,以2cm为半径作⊙C,则AB与⊙C的位置关系是( )
A.相离B.相切C.相交D.相切或相交
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【题目】如图①,四边形OABC是矩形,点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,6),点P从点O出发,沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向点A移动,同时点Q从点A出发,沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B移动,当点P与点A重合时移动停止.设点P移动的时间为t秒.
(1)当△CBQ与△PAQ相似时,求t的值;
(2)当t=1时,抛物线y=x2+bx+c经过P,Q两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为K,如图②所示,该抛物线上是否存在点D,使∠MQD=∠MKQ?若存在,请求出所有满足条件的点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】中国共产党第十九次全国代表大会提出了要坚定实施七大战略,某数学兴趣小组从中选取了四大战略进行调查,A:科教兴国战略,B:人才强国战略,C:创新驱动发展战略,D:可持续发展战略,要求被调查的每位学生只能从中选择一个自已最关注的战略,根据调查结果,该小组绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据统计图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求本次抽样调查的学生人数;
(2)求出统计图中m、n的值;
(3)在扇形统计图中,求战略B所在扇形的圆心角度数;
(4)若该校有3000名学生,请估计出选择战略A和B共有的学生数.
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【题目】在一个不透明的布袋里装有四个标号为1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球,记下小球上的数字,这个数字作为横坐标x,再把这个小球放回不透明的布袋里搅匀,小红从布袋里随机取出一个小球,记下小球上的数字,这个数字作为纵坐标y,这样确定了一个点Q的坐标(x,y).
(1)请用画树形图或列表法,写出点Q所有可能的坐标;
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy≥6,则小明胜,若x、y满足xy<6,则小红胜,这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】某区域平面示意图如图,点O在河的一侧,AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°,乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°,测得AC=840m,BC=500m.请求出点O到BC的距离.参考数据:sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈
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【题目】如图,反比例函数的图象与一次函数的图象分别交于M,N两点,已知点M(-2,m).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)点P为y轴上的一点,当∠MPN为直角时,直接写出点P的坐标.
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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.这本书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.用现代白话文可以这样理解:甲口袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙口袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),用称分别称这两个口袋的重量,它们的重量相等.若从甲口袋中拿出1枚黄金放入乙口袋中,乙口袋中拿出1枚白银放入甲口袋中,则甲口袋的重量比乙口袋的重量轻了13两(袋子重量忽略不计).问一枚黄金和一枚白银分别重多少两?请根据题意列方程(组)解之.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中xOy中,已知点A的坐标是(0,1),以OA为边在右侧作等边三角形OAA1,过点A1作x轴的垂线,垂足为点O1,以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2,再过点A2作x轴的垂线,垂足为点O2,以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3,…,按此规律继续作下去,得到等边三角形O2018A2018A2019,则点A2019的纵坐标为( )
A.B.C.D.
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