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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点AC分别在x轴、y轴上,双曲线ykx1k≠0x0)与边ABBC分别交于点NF,连接ONOFNF.若∠NOF45°NF2,则点C的坐标为_____

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【题目】抛物线yax2+bx+ca≠0)如图所示,下列结论:①b24ac0;②a+b+c2;③abc0;④ab+c0,其中正确的有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点是坐标原点,点在第一象限,在第四象限,轴的正半轴上,.

(1)求点和点的坐标;

(2)是线段上的一个动点(不与点重合) ,以每秒个单位的速度由点向点运动,过点的直线轴平行,直线交边或边于点,交边或边于点,设点.运动时间为,线段的长度为,已知,直线恰好过点 .

①当,关于的函数关系式;

②点出发时点也从点出发,以每秒个单位的速度向点运动,点停止时点也停止.的面积为 ,的函数关系式;

③直接写出②中的最大值是 .

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【题目】如图,矩形摆放在平面直角坐标系,轴上,轴上,.

(1)求直线的表达式;

(2)若直线与矩形有公共点,求的取值范围;

(3)直线与矩形没有公共点,直接写出的取值范围.

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【题目】某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.

1)求yx之间的函数关系式;

2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?

3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?

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【题目】某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:

员工

管理人员

普通工作人员

人员结构

总经理

部门经理

科研人员

销售人员

高级技工

中级技工

勤杂工

员工数(名)

1

3

2

3

24

1

每人月工资(元)

21000

8400

2025

2200

1800

1600

950

请你根据上述内容,解答下列问题:

1)该公司高级技工   名;

2)所有员工月工资的平均数x2500元,中位数为   元,众数为   元;

3)小张到这家公司应聘普通工作人员.请你回答右图中小张的问题,并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;

4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资(结果保留整数),并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平.

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【题目】如图,中, ,以边的中点为圆心,作半圆与相切,点分别是边和半圆上的动点,连接,长的最大值与最小值的和是(

A.B.C.D.

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【题目】2014年我省财政收入比2013年增长8.9%2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则ab之间满足的关系式为(  )

A.B.

C.D.

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【题目】如图,已知抛物线yax2+bx+4a≠0)的对称轴为直线x3,抛物线与x轴相交于AB两点,与y轴相交于点C,已知点B的坐标为(80)

1)求抛物线的解析式;

2)点M为线段BC上方抛物线上的一点,点N为线段BC上的一点,若MNy轴,求MN的最大值;

3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q使得△ACQ为等腰三角形?若存在,请直接写出符合点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB6cmAD8cm,连接BD,将△ABDB点作顺时针方向旋转得到△A′B′D′B′B重合),且点D′刚好落在BC的延长上,A′D′CD相交于点E

1)求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分(如图中阴影部分A′B′CE)的面积;

2)将△A′B′D′2cm/s的速度沿直线BC向右平移,当B′移动到C点时停止移动.设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的面积为ycm2,移动的时间为x秒,请你求出y关于x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.

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同步练习册答案