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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A,C分别在x轴、y轴上,双曲线y=kx﹣1(k≠0,x>0)与边AB、BC分别交于点N、F,连接ON、OF、NF.若∠NOF=45°,NF=2,则点C的坐标为_____.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,下列结论:①b2﹣4ac>0;②a+b+c=2;③abc<0;④a﹣b+c<0,其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点是坐标原点,点在第一象限,点在第四象限,点在轴的正半轴上,且.
(1)求点和点的坐标;
(2)点是线段上的一个动点(点不与点重合) ,以每秒个单位的速度由点向点运动,过点的直线与轴平行,直线交边或边于点,交边或边于点,设点.运动时间为,线段的长度为,已知时,直线恰好过点 .
①当时,求关于的函数关系式;
②点出发时点也从点出发,以每秒个单位的速度向点运动,点停止时点也停止.设的面积为 ,求与的函数关系式;
③直接写出②中的最大值是 .
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【题目】如图,矩形摆放在平面直角坐标系中,点在轴上,点在轴上,.
(1)求直线的表达式;
(2)若直线与矩形有公共点,求的取值范围;
(3)直线与矩形没有公共点,直接写出的取值范围.
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【题目】某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?
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【题目】某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:
员工 | 管理人员 | 普通工作人员 | |||||
人员结构 | 总经理 | 部门经理 | 科研人员 | 销售人员 | 高级技工 | 中级技工 | 勤杂工 |
员工数(名) | 1 | 3 | 2 | 3 | 24 | 1 | |
每人月工资(元) | 21000 | 8400 | 2025 | 2200 | 1800 | 1600 | 950 |
请你根据上述内容,解答下列问题:
(1)该公司“高级技工”有 名;
(2)所有员工月工资的平均数x为2500元,中位数为 元,众数为 元;
(3)小张到这家公司应聘普通工作人员.请你回答右图中小张的问题,并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;
(4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资(结果保留整数),并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平.
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【题目】2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式为( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)的对称轴为直线x=3,抛物线与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,已知点B的坐标为(8,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M为线段BC上方抛物线上的一点,点N为线段BC上的一点,若MN∥y轴,求MN的最大值;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q使得△ACQ为等腰三角形?若存在,请直接写出符合点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,连接BD,将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△A′B′D′(B′与B重合),且点D′刚好落在BC的延长上,A′D′与CD相交于点E.
(1)求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分(如图中阴影部分A′B′CE)的面积;
(2)将△A′B′D′以2cm/s的速度沿直线BC向右平移,当B′移动到C点时停止移动.设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的面积为ycm2,移动的时间为x秒,请你求出y关于x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
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