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【题目】对于一元二次方程理解错误的是( )

A.这个方程是一元二次方程B.方程的解是

C.这个方程有两个不相等的实数根D.这个方程可以用公式法求解

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【题目】RtABC中,∠BCA90°,∠A<∠ABCDAC边上一点,且DADBOAB的中点,CEBCD的中线.

1)如图①,连接OC,证明∠OCE=∠OAC

2)如图②,点M是射线EC上的一个动点,将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON,使∠MON=∠ADBON与射线CA交于点N

①猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系;

②若∠BAC30°BCm,当∠AON15°时,请直接写出线段ME的长度(用含m的式子表示).

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【题目】某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:(1)求出yx之间的函数关系式;(2)如果商店销售这种商品,每天要获得1500元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?(3)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?

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【题目】为了创建文明城市,增强学生的环保意识.随机抽取8名学生,对他们的垃圾分类投放情况进行调查,这8名学生分别标记为,其中“√”表示投放正确,“×”表示投放错误,统计情况如下表.

学生

垃圾类别

厨余垃圾

可回收垃圾

×

×

×

有害垃圾

×

×

×

×

其他垃圾

×

×

×

1)求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率;

2)为进一步了解垃圾分类投放情况,现从8名学生里有害垃圾投放错误的学生中随机抽取两人接受采访,试用标记的字母列举所有可能抽取的结果.

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【题目】如图①,在平行四边形OABC中,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于点B,与OC相交于点D

1)求∠OAB的度数;

2)如图②,点E在⊙O上,连接CE与⊙O交于点F,若EFAB,求∠COE的度数.

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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC=10cm,点D△ABC内一点,∠BAD=15°AD=6cm,连接BD,将△ABD绕点A逆时针方向旋转,使ABAC重合,点D的对应点E,连接DEDEAC于点F,则CF的长为________cm.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax22ax+a0)与y轴交于点A,过点Ax轴的平行线交抛物线于点MP为抛物线的顶点.若直线OP交直线AM于点B,且M为线段AB的中点,则a的值为_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+cx轴交于A(﹣10B30)两点,与y轴交于点C

1)求抛物线y=ax2+2x+c的解析式:;

2)点D为抛物线上对称轴右侧、x轴上方一点,DEx轴于点EDFAC交抛物线对称轴于点F,求DE+DF的最大值;

3)①在拋物线上是否存在点P,使以点APC为顶点,AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

②点Q在抛物线对称轴上,其纵坐标为t,请直接写出△ACQ为锐角三角形时t的取值范围.

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【题目】把一个函数图象上每个点的纵坐标变为原来的倒数(原函数图象上纵坐标为0的点除外)横坐标不变,可以得到另一个函数的图象,我们称这个过程为倒数变换.

例如:如图1,将yx的图象经过倒数变换后可得到y的图象.特别地,因为yx图象上纵坐标为0的点是原点,所以该点不作变换,因此y的图象上也没有纵坐标为0的点.

1)请在图2中画出y=﹣x1的图象和它经过倒数变换后的图象;

2)观察上述图象,结合学过的关于函数图象和性质的知识.

①猜想:倒数变换得到的图象和原函数的图象之间可能有怎样的联系?写出两条即可.

②说理:请简要解释你其中一个猜想;

3)设图2中的图象的交点为AB,若点C的坐标为(﹣1m),ABC的面积为6,求m的值.

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【题目】如图1,地面BD上两根等长立柱ABCD之间有一根绳子可看成抛物线y0.1x20.8x+5

1)求绳子最低点离地面的距离;

2)因实际需要,在离AB5米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2),使左边抛物线F1的最低点距MN1米,离地面2米,求MN的长;

3)将立柱MN的长度提升为5米,通过调整MN的位置,使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为.设MNAB的距离为m,抛物线F2的顶点离地面距离为k,但2≤k≤3时,求m的取值范围.

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同步练习册答案