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【题目】定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线

1)如图1,已知RtABC在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D,使四边形ABCD是以AC相似对角线的四边形(保留画图痕迹);

2)如图2,在四边形ABCD中,∠ABC70°,∠ADC145°,对角线BD平分∠ABC.求证:BD是四边形ABCD相似对角线

3)如图3,已知FH是四边形EFGH相似对角线,∠EFH=∠HFG30°,连接EG,若EFG的面积为2,求FH的长.

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【题目】某商店经销一批小商品,每件商品的成本为8元.据市场分析,销售单价定为10元时,每天能售出200件;现采用提高商品售价,减少销售量的办法增加利润,若销售单价每涨1元,每天的销售量就减少20件.

设销售单价定为x.据此规律,请回答:

(1)商店日销售量减少___________件,每件商品盈利___________(用含x的代数式表示)

(2)针对这种小商品的销售情况,该商店要保证每天盈利640元,同时又要使顾客得到实惠,那么销售单价应定为多少元?

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【题目】如图,点D为⊙O上一点,点C在直径AB的延长线上,且∠CDB=∠CAD,过点A作⊙O的切线,交CD的延长线于点E

1)判定直线CD与⊙O的位置关系,并说明你的理由;

2)若CB4CD8,①求圆的半径.②求ED的长.

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【题目】如图所示,已知AB⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,连接ACOCBC

1)求证:∠ACO∠BCD

2)若EB8cmCD24cm,求⊙O的面积.(结果保留π

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【题目】学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛,在相同的测试条件下,甲、乙两人5次测试成绩(单位:分)如下:

甲:7986828583.

乙:8881858180.

请回答下列问题:

1)甲成绩的中位数是______,乙成绩的众数是______;

2)经计算知.请你求出甲的方差,并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,点ABC都是格点(每个小方格的顶点叫格点),其中A18),B38),C47).

1ABC外接圆圆心的坐标为   ,半径是   

2)已知ABCDEF(点DEF都是格点)成位似图形,位似中心M的坐标是   ABCDEF位似比为   

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【题目】已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。

(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;

(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB3BC4,点EAB边上一点,且AE2,点F是边BC上的任意一点,把△BEF沿EF翻折,点B的对应点为G,连接AGCG,则四边形AGCD的面积的最小值为_____

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【题目】如图,ADBC,∠D90°AD2BC12DC10,若在边DC上有点P,使PADPBC相似,则这样的点P_____个.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,N为边AD上一点,连接BN.过点AAPBN于点P,连接CPM为边AB上一点,连接PM,∠PMA=∠PCB,连接CM,有以下结论:①PAM∽△PBC;②PMPC;③MPCB四点共圆;④ANAM.其中正确的个数为(  )

A.4B.3C.2D.1

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同步练习册答案