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【题目】如图,在ABCD中,AB4BC8,∠ABC60°.点P是边BC上一动点,作PAB的外接圆⊙OBDE

1)如图1,当PB3时,求PA的长以及⊙O的半径;

2)如图2,当∠APB2PBE时,求证:AE平分∠PAD

3)当AEABD的某一条边垂直时,求所有满足条件的⊙O的半径.

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【题目】如图,一面利用墙,用篱笆围成的矩形花圃ABCD的面积为Sm2,垂直于墙的AB边长为xm

1)若墙可利用的最大长度为8m,篱笆长为18m,花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形.

①求Sx之间的函数关系式;

②如何围矩形花圃ABCD的面积会最大,并求最大面积.

2)若墙可利用最大长度为50m,篱笆长99m,中间用n道篱笆隔成(n+1)小矩形,当这些小矩形都是正方形且x为正整数时,请直接写出所有满足条件的xn的值.

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【题目】如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的⊙O分别交ACBC于点DE,过点BAB的垂线交AC的延长线于点F

1)求证:

2)过点CCGBFG,若AB5BC2,求CGFG的长.

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【题目】如图,抛物线yx22x3x轴分别交于AB两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D

1)如图1,求BCD的面积;

2)如图2P是抛物线BD段上一动点,连接CP并延长交x轴于E,连接BDPCF,当CDF的面积与BEF的面积相等时,求点E和点P的坐标.

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【题目】今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城墙AB9里,南边城墙AD7里,东门点E,南门点F分别是ABAD的中点,EGABFHADEG15里,HG经过点A,问FH多少里?

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【题目】已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点(06)和(18).

1)求这个二次函数的解析式;

2)①当x在什么范围内时,yx的增大而增大?

②当x在什么范围内时,y0

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【题目】有一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字123,另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1234(如图所示),小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一个人转动圆盘,另一人从口袋中摸出一个小球,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.

1)用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率;

2)你认为该游戏公平吗?请说明理由.

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【题目】作图题:⊙O上有三个点ABC,∠BAC70°,请画出要求的角,并标注.

1)画一个140°的圆心角;(2)画一个110°的圆周角;(3)画一个20°的圆周角.

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【题目】图甲是小张同学设计的带图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案设计拼接面成(不重叠,无缝隙).图乙中,点EFGH分别为矩形ABBCCDDA的中点,若AB4BC6,则图乙中阴影部分的面积为

_____

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【题目】如图,CD是抛物线yx+125上两点,抛物线的顶点为ECDx轴,四边形ABCD为正方形,AB边经过点E,则正方形ABCD的边长为_____

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同步练习册答案