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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0<b)的图像与x轴只有一个交点,下列结论:①x<0时,y随x增大而增大;②a+b+c<0;③关于x的方程ax2+bx+c+2=0有两个不相等的实数根.其中所有正确结论的序号是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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【题目】某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组,各组的日工资和人数如下表所示.现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组,调整后与调整前相比,下列说法中不正确的是( )
A.团队平均日工资不变B.团队日工资的方差不变
C.团队日工资的中位数不变D.团队日工资的极差不变
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【题目】现代城市绿化带在不断扩大,绿化用水的节约是一个非常重要的问题.
如图1、图2所示,某喷灌设备由一根高度为0.64 m的水管和一个旋转喷头组成,水管竖直安装在绿化带地面上,旋转喷头安装在水管顶部(水管顶部和旋转喷头口之间的长度、水管在喷灌区域上的占地面积均忽略不计),旋转喷头可以向周围喷出多种抛物线形水柱,从而在绿化带上喷灌出一块圆形区域.现测得喷的最远的水柱在距离水管的水平距离3 m处达到最高,高度为1 m.
(1)求喷灌出的圆形区域的半径;
(2)在边长为16 m的正方形绿化带上固定安装三个该设备,喷灌区域可以完全覆盖该绿化带吗?如果可以,请说明理由;如果不可以,假设水管可以上下调整高度,求水管高度为多少时,喷灌区域恰好可以完全覆盖该绿化带.(以上需要画出示意图,并有必要的计算、推理过程)
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【题目】已知函数y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的图像经过点A(-1,0)、B(0,2).
(1)b= (用含有a的代数式表示),c= ;
(2)点O是坐标原点,点C是该函数图像的顶点,若△AOC的面积为1,则a= ;
(3)若x>1时,y<5.结合图像,直接写出a的取值范围.
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【题目】(1)如图,已知AB、CD是大圆⊙O的弦,AB=CD,M是AB的中点.连接OM,以O为圆心,OM为半径作小圆⊙O.判断CD与小圆⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)已知⊙O,线段MN,P是⊙O外一点.求作射线PQ,使PQ被⊙O截得的弦长等于MN.
(不写作法,但保留作图痕迹)
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【题目】某果园有100棵橙子树,平均每棵结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就要减少.根据经验估计,每增种1棵树,平均每棵树就少结5个橙子.设果园增种x棵橙子树,果园橙子的总产量为y个.
(1)求y与x之间的关系式;
(2)增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在60 420个以上?
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【题目】用铁片制作的圆锥形容器盖如图所示.
(1)我们知道:把平面内线段OP绕着端点O旋转1周,端点P运动所形成的图形叫做圆.类比圆的定义,给圆锥下定义 ;
(2)已知OB=2 cm,SB=3 cm,
①计算容器盖铁皮的面积;
②在一张矩形铁片上剪下一个扇形,用它围成该圆锥形容器盖.以下是可供选用的矩形铁片的长和宽,其中可以选择且面积最小的矩形铁片是 .
A.6 cm×4 cm B.6 cm×4.5 cm C.7 cm×4 cm D.7 cm×4.5 cm
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【题目】学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况,对该年级的500名同学进行问卷测试,并随机抽取了10名同学的问卷,统计成绩如下:
得分 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
人数 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 |
(1)计算这10名同学这次测试的平均得分;
(2)如果得分不少于9分的定义为“优秀”,估计这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数;
(3)小明所在班级共有40人,他们全部参加了这次测试,平均分为7.8分.小明的测试成绩是8分,小明说,我的测试成绩在班级中等偏上,你同意他的观点吗?为什么?
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