【题目】如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(3, 0)、点B(0, 3)．点M(m, 0)在线段OA上（与点A、O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ．

（1）求抛物线表达式；

（2）联结OP，当∠BOP＝∠PBQ时，求PQ的长度；

（3）当△PBQ为等腰三角形时，求m的值．

（1）如图（1），作AE⊥ON，垂足为点E. 当m=2时，求线段EF的长度；

图（1）

（2）如图（2），联结OC，当m=2，且CD平分∠FCO时，求∠COF的正弦值；

图（2）

（3）如图（3），当△AFD与△CDF相似时，求m的值.

图（3）

【题目】如图，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝.将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转90°得到矩形．联结，分别交边CD，于E、F．如果AE＝，那么＝ ．

A.两条直角边的比都是的两个直角三角形

B.腰与底的比都是的两个等腰三角形

C.有一个内角为的两个直角三角形

D.有一个内角为的两个等腰三角形

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知，，点从点开始沿边向点以的速度移动；点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、同时出发，用表示移动的时间，那么：

（1）设的面积为，求关于的函数解析式.

（2）当的面积最大时，沿直线翻折后得到，试判断点是否落在直线上，并说明理由.

（3）当为何值时，与相似？

（1）若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？

【题目】关于x的方程有两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在正方形中，是上的点，且，是的中点.

（1）与是否相似？为什么？

（2）与的关系是什么？请说明理由.

【题目】某校开设了：篮球，：足球，：跳绳，：健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种）.将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）.

（1）这次调查中，一共查了 名学生；

（2）请补全两幅统计图；

（3）若有3名最喜欢足球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求两人均是最喜欢足球运动的学生的概率.