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【题目】下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.

已知:P为⊙O外一点.

求作:经过点P的⊙O的切线.

作法:如图,

①连接OP,作线段OP的垂直平分线交OP于点A

②以点A为圆心,OA的长为半径作圆,交⊙OBC两点;

③作直线PBPC.所以直线PBPC就是所求作的切线.

根据小飞设计的尺规作图过程,

(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹);

(2)完成下面的证明(说明:括号里填写推理的依据).

证明:连接,,

为⊙的直径,

).

,

,为⊙的切线( ).

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,P是直线y2上的一个动点,⊙P的半径为1,直线OQ切⊙P于点Q,则线段OQ取最小值时,Q点的坐标为_____

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【题目】抛物线经过点,且对称轴为直线,其部分图象如图所示. 对于此抛物线有如下四个结论:

;②

③若,则时的函数值小于时的函数值;

④点不在此抛物线上. 其中正确结论的序号是(

A.①②B.②③C.②④D.③④

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知直线与直线相交于点A,与轴相交于点B,与轴相交于点C,抛物线经过点O、点A和点B,已知点A轴的距离等于2.

1)求抛物线的解析式;

2)点H为直线上方抛物线上一动点,当点H的距离最大时,求点H的坐标;

3)如图,P为射线OA的一个动点,点P从点O出发,沿着OA方向以每秒个单位长度的速度移动,以OP为边在OA的上方作正方形OPMN,设正方形POMNOAC重叠的面积为S,设移动时间为t秒,直接写出St之间的函数关系式.

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【题目】如图1,在菱形ABCD中,AB=,∠BCD=120°M为对角线BD上一点(M不与点BD重合),过点MNCD,使得MN=CD,连接CMAMBN.

1)当∠DCM=30°时,求DM的长度;

2)如图2,延长BNDC交于点E,求证:AM·DE=BE·CD

3)如图3,连接AN,则AM+AN的最小值是 .

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【题目】光明农场准备修建一个矩形苗圃园,苗圃一边靠墙,其他三边用长为48米的篱笆围成.已知墙长为.设苗圃园垂直于墙的一边长为.

1)求当为多少米时,苗圃园面积为280平方米;

2)若=22米,当取何值时,苗圃园的面积最大,并求最大面积.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,过BD的中点OEFBD,分别与ABCD交于点EF.连接DEBF.

1)求证:四边形BEDF是菱形;

2)若MAD中点,联结OMDE交于点NAD=OM=4,则ON的长是多少?

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【题目】一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个蓝球,这些球除颜色外都相同.

1)从盒子中任意摸出一个球,恰好是白球的概率是

2)从中随机摸出一个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出一个球,试用树状图或表格列出所以可能的结果,并求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.(红色和蓝色在一起可配成紫色)

3)往盒子里面再放入一个白球,如果从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是 .

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【题目】如图,点A13)为双曲线上的一点,连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点BM轴正半轴一上点,连接MA并延长与双曲线交于点N,连接BMBN,已知MBN的面积为,则点N的坐标为__________.

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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=4,点EBA延长线上一点,点MN分别为边ABBC上的点,且AM=BN=1,连接CMND,过点MMFND与∠EAD的平分线交于点F,连接CF分别与ADND交于点GH,连接MH,则下列结论正确的有( )个

MCND;②sinMFC=;③(BM+DG)=AM+AG;④SHMF=

A.1B.2C.3D.4

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同步练习册答案