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【题目】已知一次函数y=kx+3﹣2k,A(﹣2,1),B(1,﹣3),C(﹣2,﹣3)
(1)说明点M(2,3)在直线y=kx+3﹣2k上;
(2)当直线y=kx+3﹣2k经过点C时,点P是直线y=kx+3﹣2上一点,若S△BCP=2S△ABC,求点P的坐标.
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【题目】如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC.点D是线段AC上一点,连接BD.过点C作CE⊥BD于点E.点F是AB垂直平分线上一点,连接BF、EF.
(1)若AD=4,tan∠BCE=,求AB的长;
(2)当点F在AC边上时,求证:∠FEC=45°.
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【题目】如图,四边形ABCD是矩形,E是CD上一点,连接AE,取AE的中点G,连接DG并延长交CB延长线于点F,连接AF,∠AFC=3∠EAD,若DG=4,BF=1,则AB的长为_____.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+4x+c(a≠0)与反比例函数y=的图象相交于点B,且点B的横坐标为5,抛物线与y轴交于点C(0,6),A是抛物线的顶点,P和Q分别是x轴和y轴上的两个动点,则AQ+QP+PB的最小值为_____.
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【题目】如图1,正方形ABCD在直角坐标系中,其中AB边在y轴上,其余各边均与坐标轴平行,直线l:y=x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t(秒),m与t的函数图象如图2所示,则图2中b的值为( )
A.3B.5C.6D.10
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为,,点M是AO中点,的半径为2.
若是直角三角形,则点P的坐标为______直接写出结果
若,则BP与有怎样的位置关系?为什么?
若点E的坐标为,那么上是否存在一点P,使最小,如果存在,求出这个最小值,如果不存在,简要说明理由.
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【题目】如图,已知线段AB=12cm,C是线段AB上一定点,且AC=3cm,点D是线段BC上的一个动点,设CD=xcm,以C为中心顺时针旋转线段AC以D为中心,逆时针旋转线段DB,使A、B两点能重合于点E.
(1)当C、D、E三点能构成三角形时,求x的取值范围;
(2)当x为何值时,△CDE是直角三角形?
(3)记△CDE的面积为Scm2,试求出S与x的函数表达式;若△CDE的面积为cm2,试确定此时点D的位置?
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【题目】如图,A、B、C,D在⊙O上,且 = ,E是AB延长线上一点,且BE=AB,F是CE中点, 为80°
(1)求证:BD=2BF;
(2)试探究:当∠E等于多少度时,BD∥CE.
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【题目】如图,AB为⊙O的弦,C为弦AB上一点,设AC=m,BC=n(m>n),将弦AB绕圆心O旋转一周,若线段BC扫过的面积为(m2﹣n2)π,则=_____.
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【题目】如图,AC是矩形ABCD的对角线,⊙O是△ABC的内切圆,现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG.点F,G分别在边AD,BC上,连结OG,DG.若OG⊥DG,且⊙O的半径长为1,则下列结论不成立的是( )
A.BC﹣AB=2B.AC=2ABC.AF=CDD.CD+DF=5
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