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【题目】如图,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,探究在第n个图中,黑、白瓷砖分别各有多少块( )

A.B.

C.D.

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【题目】已知二次函数yax2+bx+c的图象经过点A10).

1)当b2c=﹣3时,求二次函数的解析式及二次函数最小值;

2)二次函数的图象经过点Bme),C3me)且对任意实数x,函数值y都不小于

①求此时二次函数的解析式;

②若次函数与y轴交于点D,在对称轴上存在一点P,使得PA+PD有最小值,求点P坐标及PA+PD的最小值.

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【题目】已知⊙O中,弦ABAC,∠BAC120°

1)如图①,若AB3,求⊙O的半径.

2)如图②,点P是∠BAC所对弧上一动点,连接PBPAPC,试请判断PAPBPC之间的数量关系并说明理由.

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【题目】定义:方程cx2+bx+a0是一元二次方程ax2+bx+c0的倒方程.

1)已知x2x2+2x+c0的倒方程的解,求c的值;

2)若一元二次方程ax22x+c0无解,求证:它的倒方程也一定无解;

3)一元二次方程ax22x+c0a≠c)与它的倒方程只有一个公共解,它的倒方程只有一个解,求ac的值.

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【题目】如图在⊙OACB=60°.

(1)求证:∠AOB=BOC=AOC;

(2)若点D的中点求证:四边形OADB是菱形

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【题目】如图ABC,AB=AC,BAC=50°,PBC边上一点ABP绕点A逆时针旋转50°,P旋转后的对应点为点P′.

(1)画出旋转后的三角形;

(2)连接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度数

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°BD平分∠ABC.求作⊙O,使得点O在边AB上,且⊙O经过BD两点;并证明AC与⊙O相切.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

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【题目】在等边ABC中,AB5,点DAB上的定点,点PBC上的动点,DP绕点D逆时针旋转60°恰好落在AC上,已知BD2,则此时DP_____

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【题目】如图,边长为2a的等边△ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是(   )

A. B. aC. D.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)的对称轴为直线x1,与x轴的一个交点坐标为(﹣10),其部分图象如图所示,下列结论:

4acb2

3a+c0

③方程ax2+bx+c0的两个根是x1=﹣1x23

④当y3时,x的取值范围是0≤x2

⑤当x0时,yx增大而增大

其中结论正确的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

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同步练习册答案