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【题目】某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类,分别记为,并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分别记为.

1)小亮将妈妈分类好的三类垃圾随机投入到三种垃圾箱内,请用画树状图或表格的方法表示所有可能性,并请求出小亮投放正确的概率.

2)请你就小亮投放垃圾的事件提出两条合理化建议.

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【题目】如图,在正方形和正方形中,点和点的坐标分别为,则两个正方形的位似中心的坐标是___________.

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【题目】在直角坐标系中,过原点O及点A(8,0),C(0,6)作矩形OABC、连结OB,点DOB的中点,点E是线段AB上的动点,连结DE,作DFDE,交OA于点F,连结EF.已知点EA点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动,设移动时间为t秒.

(1)如图1,当t=3时,求DF的长.

(2)如图2,当点E在线段AB上移动的过程中,DEF的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出tan∠DEF的值.

(3)连结AD,当ADDEF分成的两部分的面积之比为1:2时,求相应的t的值.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆O,交BC于点D,连接AD.过点D作DE⊥AC,垂足为点E.

(1)求证:DE是O的切线;

(2)当O半径为3,CE=2时,求BD长.

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【题目】某电器商场销售甲、乙两种品牌空调,已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%,用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台.

(1)求甲、乙两种品牌空调的进货价;

(2)该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售,其中甲种品牌空调的售价为2500元/台,乙种品牌空调的售价为3500元/台.请您帮该商场设计一种进货方案,使得在售完这10台空调后获利最大,并求出最大利润.

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【题目】观察下列各式及其验证过程:,验证:,验证:

1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想的变形结果并进行验证;

2)针对上述各式反映的规律,直接写出用aa≥2的整数)表示的等式.

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【题目】在一个不透明的口袋里装有四个球,这四个球上分别标记数字﹣3、﹣1、0、2,除数字不同外,这四个球没有任何区别.

(1)从中任取一球,求该球上标记的数字为正数的概率;

(2)从中任取两球,将两球上标记的数字分别记为x、y,求点(x,y)位于第二象限的概率.

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【题目】孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为345108,又知此次调查中捐款30元的学生一共16人.

1)孔明同学调查的这组学生共有_______人;

2)这组数据的众数是_____元,中位数是_____元;

3)若该校有2000名学生,都进行了捐款,估计全校学生共捐款多少元?

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【题目】如图,函数(x>0)(x>0)的图象分别是.设点P上,PAy轴交于点APBx轴,交于点BPAB的面积为(

A. B. C. D.

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【题目】在平面直角坐标系中,点A10),已知抛物线y=﹣x2+mx2mm是常数),顶点为P

1)当抛物线经过点A时,求顶点P坐标;

2)等腰RtAOB,点B在第四象限,且OAOB.当抛物线与线段OB有且仅有两个公共点时,求m满足的条件;

3)无论m取何值,该抛物线都经过定点H.当∠AHP45°,求此抛物线解析式.

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同步练习册答案