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【题目】小明将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度y(m)与它的飞行时间x(s)满足二次函数关系,yx的几组对应值如下表所示:

x(s)

0

0.5

1

1.5

2

y(m)

0

8.75

15

18.75

20

()y关于x的函数解析式(不要求写x的取值范围)

()问:小球的飞行高度能否达到22m?请说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC90°ABAC,点DE均在边BC上,且∠DAE45°

(1)BD2CE4,则DE_____.

(2)若∠AEB75°,则线段BDCE的数量关系是______.

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【题目】设函数yx2+2kx+k1(k为常数),下列说法正确的个数是( )

(1)对任意实数k,函数与x轴有两个交点

(2)x≥k时,函数y的值都随x的增大而增大

(3)k取不同的值时,二次函数y的顶点始终在同一条抛物线上

(4)对任意实数k,抛物线yx2+2kx+k1都必定经过唯一定点

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,已知ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接CB,则CB的长为(  )

A. B. C. D. 1

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【题目】如图,点是二次函数图像上的任意一点,点轴上.

1)以点为圆心,长为半径作.

①直线经过点且与轴平行,判断与直线的位置关系,并说明理由.

②若轴相切,求出点坐标;

2是这条抛物线上的三点,若线段的长满足,则称的和谐点,记做.已知的横坐标分别是,直接写出的坐标_______.

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【题目】如图,的半径为的直径,上一点,连接.为劣弧的中点,过点,垂足为于点,交的延长线于点.

1)求证:的切线;

2)连接,若,如图2.

①求的长;

②图中阴影部分的面积等于_________.

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【题目】某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用长的篱笆围成一个矩形花园(篱笆只围两边).

1)若围成的花园面积为,求花园的边长;

2)在点处有一颗树与墙的距离分别为,要能将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),又使得花园面积有最大值,求此时花园的边长.

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【题目】在学校组织的科学素养竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为四个等级,其中相应等级的得分依次为分,分,分,.马老师将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:

请你根据以上提供的信息解答下列问题:

1)此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是_______人;

2)补全下表中的值:

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

方差

一班

二班

3)学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛,你建议学校选哪个班参加?说说你的理由.

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【题目】二次函数为常数,且)中的的部分对应值如下表:

以下结论:

①二次函数有最小值为

②当时,的增大而增大;

③二次函数的图象与轴只有一个交点;

④当时,.

其中正确的结论有( )个

A.B.C.D.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,已知的半径为5,圆心的坐标为轴于点,交轴于两点,点上的一点(不与点重合),连结并延长,连结.
1)求点的坐标;

2)当点上时.

①求证:

②如图2,在上取一点,使,连结.求证:

3)如图3,当点上运动的过程中,试探究的值是否发生变化?若不变,请直接写出该定值;若变化,请说明理由.

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同步练习册答案