【题目】如图1所示，六个小朋友围成一圈(面向圈内)做传球游戏，规定：球不得传给自己，也不得传给左手边的人.若游戏中传球和接球都没有失误.

若由开始一次传球，则和接到球的概率分别是 、 ；

若增加限制条件：“也不得传给右手边的人”.现在球已传到手上，在下面的树状图2中

画出两次传球的全部可能情况，并求出球又传到手上的概率.

【题目】如图是抛物线的部分图象，其顶点为，与轴交于点，与轴的一个交点为，连接.以下结论：①；②抛物线经过点；③；④当时， .其中正确的是（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

【题目】如图，点是中边的中点，于，以为直径的经过，连接，有下列结论：①;②;③;④是的切线.其中正确的结论是（ ）

A.①②B.①②③C.②③D.①②③④

【题目】二次函数中与的部分对应值如下表所示，则下列结论错误的是（ ）

A.

B.当时，的值随值的增大而减小

C.当时，

D.方程有两个不相等的实数根

【题目】如图，四边形中，平分.

（1）求证：；

（2）求证：点是的中点；

（3）若，求的长.

【题目】黄山景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为元，当销售单价定为元时，每天可以销售件.市场调查反映：销售单价每提高元，日销量将会减少件.物价部门规定：销售单价不低于元，但不能超过元，设该纪念品的销售单价为（元），日销量为（件）.

（1）直接写出与的函数关系式.

（2）求日销售利润（元）与销售单价（元）的函数关系式.并求当为何值时，日销售利润最大，最大利润是多少？

【题目】如图，在淮河的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度的山坡，点与点在同一水平面上，与在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底处测得楼顶的仰角为，然后沿坡面上行了米到达点处，此时在处测得楼顶的仰角为，求楼的高度.（结果保留整数）（参考数）

线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则

y关于x的函数图象大致形状是【 】

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．