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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣4x+n(x>0)的图象记为G1,将G1绕坐标原点旋转180°得到图象G2,图象G1和G2合起来记为图象G.
(1)若点P(﹣1,2)在图象G上,求n的值.
(2)当n=﹣1时.
①若Q(t,1)在图象G上,求t的值.
②当k≤x≤3(k<3)时,图象G对应函数的最大值为5,最小值为﹣5,直接写出k的取值范围.
(3)当以A(﹣3,3)、B(﹣3,﹣1)、C(2,﹣1)、D(2,3)为顶点的矩形ABCD的边与图象G有且只有三个公共点时,直接写出n的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,点Q为线段AP的中点,过点P向上作PM⊥AB,且PM=3AQ,以PQ、PM为边作矩形PQNM.设点P的运动时间为t秒.
(1)线段MP的长为 (用含t的代数式表示).
(2)当线段MN与边BC有公共点时,求t的取值范围.
(3)当点N在△ABC内部时,设矩形PQNM与△ABC重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式.
(4)当点M到△ABC任意两边所在直线距离相等时,直接写出此时t的值.
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【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量(件与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1)求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元与销售价(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,四边形ABCD是矩形,AB=6,BC=4,点E在边AB上(不与点A、B重合),过点D作DF⊥DE,交边BC的延长线于点F.
(1)求证:△DAE∽△DCF.
(2)设线段AE的长为x,线段BF的长为y,求y与x之间的函数关系式.
(3)当四边形EBFD为轴对称图形时,则cos∠AED的值为 .
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【题目】如图,C地在B地的正东方向,因有大山阻隔,由B地到C地需绕行A地,已知A地位于B地北偏东53°方向,距离B地516千米,C地位于A地南偏东45°方向.现打算打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求建成高铁后从B地前往C地的路程.(结果精确到1千米)(参考数据:sin53°=,cos53°=,tan53°=)
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【题目】若抛物线y=ax2+bx﹣3的对称轴为直线x=1,且该抛物线经过点(3,0).
(1)求该抛物线对应的函数表达式.
(2)当﹣2≤x≤2时,则函数值y的取值范围为 .
(3)若方程ax2+bx﹣3=n有实数根,则n的取值范围为 .
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【题目】以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格,图中的点A、B、C、D均在格点上.
(1)在图①中,PC:PB= .
(2)利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法.
①如图②,在AB上找一点P,使AP=3.
②如图③,在BD上找一点P,使△APB∽△CPD.
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【题目】有一块矩形木板,木工采用如图的方式,在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板.
(1)求剩余木料的面积.
(2)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm,宽为ldm的长方形木条,最多能截出 块这样的木条.
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【题目】为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有3个不同的操作实验题目,物理题目用序号①、②、③表示,化学题目用字母a、b、c表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.
(1)小李同学抽到物理实验题目①这是一个 事件(填“必然”、“不可能”或“随机”).
(2)小张同学对物理的①、②和化学的c号实验准备得较好,请用画树形图(或列表)的方法,求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率.
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【题目】小明同学解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0的过程如图所示.
解:x2﹣6x=1 …①
x2﹣6x+9=1 …②
(x﹣3)2=1 …③
x﹣3=±1 …④
x1=4,x2=2 …⑤
(1)小明解方程的方法是 .
(A)直接开平方法 (B)因式分解法 (C)配方法 (D)公式法
他的求解过程从第 步开始出现错误.
(2)解这个方程.
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