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【题目】如图,AB⊙O的直径,C⊙0上的一点,直线MN经过点C,过点A作直线MN的垂线,垂足为点D,且∠BAC=∠DAC

1)猜想直线MN⊙O的位置关系,并说明理由;

2)若CD=6cos∠ACD=,求⊙O的半径.

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【题目】1)如图1,已知ABlDEl,垂足分别为BE,且Cl上一点,∠ACD90°,求证:△ABC∽△CED

2)如图2,在四边形ABCD中,已知∠ABC90°,AB3BC4CD10DA5,求BD的长.

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【题目】百货商店销售某种冰箱,每台进价2500元。市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;每台售价每降低10元时,平均每天能多售出1台。(销售利润=销售价进价)

(1)如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的销售利润为 元,平均每天可销售冰箱 台;(用含x的代数式表示)

(2)商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元,且尽可能地清空冰箱库存,每台冰箱的定价应为多少元?

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(07),点B的坐标为(03),点C的坐标为(30).

1)在图中作出△ABC的外接圆(利用格图确定圆心);

2)圆心坐标为   ;外接圆半径r   

2)若在x轴的正半轴上有一点D,且∠ADB=∠ACB,则点D的坐标为   

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【题目】如图,点O为原点,O的半径为1,点A的坐标为(20),动点BO上,以AB为边作等边△ABC(顺时针),则线段OC的最小值为_____

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【题目】如图,半径为RO的弦ACBDACBD交于EF上一点,连AFBFABAD,下列结论:AEBEACBD,则ADR的条件下,若AB,则BF+CE1.其中正确的是(  )

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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【题目】综合与探究

如图1,抛物线yax2+bx3x轴交于A(﹣20),B40)两点,与y轴交于点C

1)求抛物线的表达式;

2)点N是抛物线上异于点C的动点,若△NAB的面积与△CAB的面积相等,求出点N的坐标;

3)如图2,当POB的中点时,过点PPDx轴,交抛物线于点D.连接BD,将△PBD沿x轴向左平移m个单位长度(0m2),将平移过程中△PBD与△OBC重叠部分的面积记为S,求Sm的函数关系式.

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【题目】如图1ABO的直径,CO上一点,连接CB,过CCDAB于点D,过点C作∠BCE,使∠BCE=∠BCD,其中CEAB的延长线于点E

1)求证:CEO的切线.

2)如图2,点FO上,且满足∠FCE2ABC,连接AF井延长交EC的延长线于点G

试探究线段CFCD之间满足的数量关系;

CD4BD2,求线段FG的长.

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【题目】在锐角ABC中,边BC长为18,高AD长为12

1)如图,矩形EFCH的边GHBC边上,其余两个顶点EF分别在ABAC边上,EFAD于点K,求的值;

2)设EHx,矩形EFGH的面积为S,求Sx的函数关系式,并求S的最大值.

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【题目】若n是一个两位正整数,且n的个位数字大于十位数字,则称n为“两位递增数”(如13,35,56等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从由数字1,2,3,4,5,6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.

(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”;

(2)请用列表法或树状图,求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率.

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同步练习册答案