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【题目】如图,点E为△ABC的外接圆⊙O上一点,OEBC于点D,连接AE并延长至点F,使∠FBC=∠BAC

1)求证:直线BF是⊙O的切线;

2)若点DOE中点,过点BBGAF于点G,连接DG,⊙O的半径为,AC=5.

①求∠BAC的度数;

②求线段DG的长.

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【题目】已知甲、乙两家公司员工日工资情况:甲公司日工资是底薪100元,每完成一件产品工资计3元;乙公司无底薪,40件以内(含40件)产品的部分每件产品工资计8元,超出40件的部分每件产品工资计10元,为此,在这两家公司各随机调查了100名工人日完成产品数,并整理得到如下频数分布表:

日完成产品数

38

39

40

41

42

甲公司工人数

20

40

20

10

10

乙公司工人数

10

20

20

40

10

1)若甲、乙公司日工资加上其他福利,总的待遇相同,AB两人分别到甲、乙公司应聘,都选中甲公司的概率是多少?

2)试以这两家公司各100名工人日工资的平均数作为决策依据,若某人要去这两家公司应聘,为他做出选择,去哪一家公司的经济收入可能会多一些?

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【题目】如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转90得到△DEC,∠ACD的平分线CFDE于点F,连接AE,AF.

1)求∠CEA度数;

2)求证AFCE.

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【题目】如图,面积为6的菱形AOBC的两点AB在反比例函数x>0)的图象上,则点C的坐标为___________.

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【题目】在△ABC中,∠BCA=90,AC=6,BC=8,DAB的中点,将△ACD沿直线CD折叠得到△ECD,连接BE,则线段BE的长等于(

A.5B.C.D.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,有任意三角形,当这个三角形的一条边上的中线等于这条边的一半时,称这个三角形叫和谐三角形,这条边叫和谐边,这条中线的长度叫和谐距离

1)已知A2,0),B0,4),C1,2),D4,1),这个点中,能与点O组成和谐三角形的点是 和谐距离

2)连接BD,点MNBD上任意两个动点(点MN不重合),点E是平面内任意一点,EMN是以MN和谐边和谐三角形,求点E的横坐标t的取值范围;

3)已知⊙O的半径为2,点P是⊙O上的一动点,点Q是平面内任意一点,OPQ和谐三角形,且和谐距离2,请描述出点Q所在位置.

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【题目】如图,正方形ABCD,将边BC绕点B逆时针旋转60°,得到线段BE,连接AECE

1)求∠BAE的度数;

2)连结BD,延长AEBD于点F

①求证:DF=EF

②直接用等式表示线段ABCFEF的数量关系.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y轴交于点A

1)直接写出点A的坐标;

2)点AB关于对称轴对称,求点B的坐标;

3)已知点.若抛物线与线段PQ恰有两个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.

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【题目】如图,ABC内接于⊙OAB是⊙O的直径,过点AAD平分∠BAC,交⊙O于点D,过点DDEBCAC的延长线于点E

1)依据题意,补全图形(尺规作图,保留痕迹);

2)判断并证明:直线DE与⊙O的位置关系;

3)若AB=10BC=8,求CE的长.

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【题目】如图,点P上一动点,连接AP,作∠APC=45°,交弦AB于点CAB=6cm

小元根据学习函数的经验,分别对线段APPCAC的长度进行了测量.

下面是小元的探究过程,请补充完整:

1)下表是点P上的不同位置,画图、测量,得到线段APPCAC长度的几组值,如下表:

AP/cm

0

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PC/cm

0

1.21

2.09

2.69

m

2.82

0

AC/cm

0

0.87

1.57

2.20

2.83

3.61

6.00

①经测量m的值是 (保留一位小数).

②在APPCAC的长度这三个量中,确定的长度是自变量,的长度和 的长度都是这个自变量的函数;

2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数图象;

3)结合函数图象,解决问题:当ACP为等腰三角形时,AP的长度约为 cm(保留一位小数).

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同步练习册答案